Matematik
Analytisk geometri i 3D
En plan a, indeholder punkterne:
A(6,0,0)
B(0,2,0)
C(0,0,3)
Jeg skal bestemme planens ligning.
Vil gerne have en til at fortælle mig om jeg gør det rigtige og får et rigtigt resultat:
Da ABC alle befinder sig på a, bestemmes normalvektoren for a:
AB = [0,2,0] - [6,0,0] = [-6,0,0]
AC = [0,0,3] - [6,0,0] = [-6,0,3]
Jeg bestemmer nu krydsproduktet imellem AB og AC for at finde normalvektoren.
nα = AB x AC = [0,18,0]
Jeg har nu en normalvektor og skal bruge ét vilkårligt punkt på planen, for at indsætte i planens ligning. Jeg vælger bare punkt A.
Jeg indsætter i planens ligning:
-6(x-6) + 0(y-0) + 3(z-0) = 0 <=>
-6x + 3z + 36 = 0
Hvad siger i? Jeg synes det ser forkert ud - det er så frustrerende at der ikke er "1" svar for opgaven.
Svar #1
28. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du har ikke bestemt vektoren AB korrekt. Derfor er resten heller ikke korrekt. Vær omhyggelig med fortegnene.
Svar #2
29. april 2012 af Formelsamling (Slettet)
Rettelse:
AB = [0,2,0] - [6,0,0] = [-6,2,0]
AC = [0,0,3] - [6,0,0] = [-6,0,3]
Jeg bestemmer nu krydsproduktet imellem AB og AC for at finde normalvektoren.
nα = AB x AC = [6,18,12]
Jeg har nu en normalvektor og skal bruge ét vilkårligt punkt på planen, for at indsætte i planens ligning. Jeg vælger bare punkt A.
Jeg indsætter i planens ligning:
6(x-6) + 18(y-0) +12(z-0) = 0 <=>
6x + 18y + 12z - 36 = 0
Er dette korrekt?
Svar #3
29. april 2012 af YesMe (Slettet)
6x + 18y + 12z - 36 = 0
test
A(6,0,0)
så
6·6 + 18·0 + 12·0 - 36 = 0
jeps.
Skriv et svar til: Analytisk geometri i 3D
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.