bestem en ligning for den plan, der indeholder punktet P og linjen l.

OG efterfølgende skal jeg "finde den spidse vinkel mellem linjen l og z-aksen",

hvad er fremgangsmetoden der? 

Ligningen for det plan der har normalvektoren n=(a,b,c) og går igennem punktet (x₀,y₀,z₀) er givet ved

    a(x-x₀) + b(y-y₀) + c(z-z₀) = 0

Du kan bruge tværvektoren til linjens retningsvektor som normalvektor.

#1 Bestem den spidse vinkel mellem vektoren (0,0,1) og linjens retningsvektor.

               tværvektor er ikke éntydig i rummet, hvorfor begrebet ikke eksisterer i 3D
               og følgelig ikke kan anvendes.

               linjen i β
                                     L:  (x,y,z) = (x_o,y_o,z_o) + t·r

en normalvektor til planen β
              
                                    er
                                          n = P_oP x r                   såfremt P_oP og r er lineært uafhængige

β's punkter
kan beskrives
                                   β:   {Q(x,y,x) | n • P_oQ = 0}