bestem ligning for tangent til graf i et punkt.

09. maj 2012 af Haslund94 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funkionen f er givet ved
                                x - 2
                      f(x) = ------------
                              x^2- 4 x + 5

a) Bestem en ligning for tangentet til grafen for f i punktet (0,f(0)).

Jeg ved ikke hvor jeg skal begynde. håber der er en venlig sjæl der kan hjælpe :o)

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. maj 2012 af mathon

kender du ikke tangentligningen?

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. maj 2012 af mathon

y = f '(0)·(x-0) + f(0)

..............

f (x) = g(x) / h(x)

f '(x) = [g '(x)·h(x) - g(x)·h '(x)] / h²(x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. maj 2012 af mathon

y = f '(0)·(x-0) + f(0)

g(x) = x - 2 g '(x) = 1

h(x) = x²- 4x + 5 > 0 h '(x = 2x - 4

f '(x) = [g '(x)·h(x) - g(x)·h '(x)] / h²(x)

f '(x) = [14·(x²- 4x + 5) - (x - 2)·(2x - 4)] / (x²- 4x + 5)²

f '(x) = -(x² - 4x + 3) / (x²- 4x + 5)²

f '(0) = -(0² - 4·0 + 3) / (0²- 4·0 + 5)² = -3 / 25 = -0,12

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. maj 2012 af mathon

f(0) = (0 - 2) / (0²- 4·0 + 5) = -(2/5) = -0,4

y = f '(0)·(x-0) + f(0)

y = -0,12·x + (-0,4)

y = -0,12x - 0,4

Skriv et svar til: bestem ligning for tangent til graf i et punkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.