VtM s. 233 opgave 197,198,199,201, 203 og 206

Hvad har du selv fundet ud af?

Dette er ikke et sted, hvor nogle naive mennesker regner dine hjemmeopgaver for dig.

Det er fornuftige mennesker, der gerne vil svare på konkrete spørgsmål.

Så... formuler dit spørgsmål

De skulle de så gerne heller ikke, skal jo selv have noget ud af det :) jeg ved bare ikke hvordan jeg skal formulere mit spørgsmål. men håbede bare der var nogle der lå inde med et par hint til hvordan jeg skal løse disse opgaver.

hvordan sletter man indlæg?

.

opgave 197

b) punkterne indtegnes på graph og bedste eksponentielle udvikling findes: f(x) = 2000*1.0717735^x. årene 10, 15 og 40 er år efter 1960. Dem kan du indsætte i funktionsforskriften, hvor du hhv. vil få f(10) = 4000, f(15) = 5656,8, f(40) = 320000. se evt. dokument.

opgave 198

se dokument (Af en eller anden årsag kan det ikke vedhæftes. Har du evt, en mail jeg kan sende det til)

Opgave 197 s. 233
Prisen på en bestemt vare vokser eksponentielt og fordobles på 10 år.

a) beregn den gennemsnitlige procentvise stigning pr. år

Fordoblingstid= log 2 / log a

den gennemsnitlige procentvise stigning pr. år = a-1

Prisen i 1950 var 2000 kr.

b) beregn prisen i 1960, 1965 og 1990

Ansé år 1950 som værende basisår, derfor f(x)=2000*a^x  - hvor x angiver det antal år efter 1950

Ligningen kan herefter anvendes til at udregne prisen i 1960, 1965 og 1990

Opgave 198, s. 233

grafen for en eksponentielt aftagende funktion f går gennem punkterne P(20,180) og Q(35,25).

a) tegn grafen for f i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

.............

b)bestem f(28)

Det er vel ikke så svært at slå op i en formelsamling og finde en formel til at bestemme eksponentiel funktion, som går gennem to faste punkter.

Derefter indsætter du x=28 ind i formlen 

c)bestem halveringskonstanten for f(x)

T=log(1/2) / log (a)

opgave 199, s. 233

en eksponentielt voksende funktion f er givet ved f(x) = 12,5 * 1,17^x

a) med hvor mange procent øges f(x), når x får en tilvækst på 4?

((1,17)⁴-1)*100%

b) hvilken tilvækst skal  x have, hvis f(x) skal øges med 60 %?

Solve (1,6=(1,17)^x, x)

Opgave 197 s. 233

a) Eksponentiel udvikling med fordobling på 10 år. Den gennemsnitlige relative årlige stigning r er da bestemt ved

(1+r)¹⁰ = 2 , dvs

r = 2^1/10 -1

b) Prisen fodobles efter 10 år. I 1960 er prisen derfor det dobbelte af prisen i 1950. I 1965 er prisen derfor √2 gange prisen i 1965. I 1970 er prisen det dobbelte af prisen i 1960, i 1980 det dobbelte af prisen i 1970, og i 1990 er prisen det dobbelte af prisen i 1980.

Opgave 198, s. 233

b) Man har f(28) = f(20+8) = f(20)·a⁸ = f(35-7) = f(35)·a^-7 , hvorfor

a = (f(35)/f(20))^1/15 , og dermed

f(28) = f(20)·a⁸ = f(20)·(f(35)/f(20))^8/15 = f(35)^8/15 · f(20)^7/15 = 25^8/15 · 180^7/15 = 5^23/15 · 6^14/15

Tusinde tak for hjælpen :)

min mail er [email protected]

#9

Hvad skal vi med den?