Matematik

Forkort følgende brøker

27. august 2005 af SteffE (Slettet)

Hej..
er lige startet i 1.g og har lidt problemer med disse brøk opgaver..
k = 20a-12b/25a-15b
q=2x+2y/5x+5y
w=6ab-2b/9ac-3c
har prøvet lommeregneren om den forkorter det meget.. Men kender som sagt ikke reglerne for det?
Nogen der kan hjælpe med at forkorte brøkerne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Først - jeg går ud fra at du mener brøkerne

(20a-12b)/(25a-15b)

(2x+2y)/(5x+5y)

og

(6ab-2b)/(9ac-3c).

Vi ser på den første, (20a-12b)/(25a-15b). Vi vil gerne finde en eller anden fælles faktor i tæller og nævner, hvilket gøres ved at sætte noget uden for parantes. Her kunne vi f.eks. sætte 4 uden for i tæller, og 5 uden for i nævner:

(20a-12b)/(25a-15b)
=
[4*(5a-3b)]/[5*(5a-3b)]

og novra!, så ser vi pludselig at der står (5a-3b) som fælles faktor. Det reducerer vi væk, og får resultatet 4/5.

Prøv selv med de andre - q'eren burde være meget nem at gå til, i w'eren skal du sætte både bogstaver og tal udenfor parantes.

Svar #2
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

okay..
q= (2x+2y)/9ac-3c) =
(2(x+y))/(5(x+y)) =
2/5

w= (6ab-2b)/(9ac-3c) =
(2(3ab-b))/(3(3ac-c)

umiddelabrt kan jeg ikke forkorte mere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Prøv at sætte 2b udenfor i tælleren, og 3c udenfor i nævneren.

Svar #4
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

så:
(2b(3a))/(3c(3a-))

Svar #5
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

Kan man da ikke da man så ændrer brøken??

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ikke helt.

(6ab-2b)
=
2b*(3a-1)

og

(9ac-3c)
=
3c*(3a-1)

Svar #7
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

Så facit bliver (2b)/(3c) Hvorfor kunne en ti-89 ikke regne sig frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Kan den også. Har du husket at sætte gangetegn? Du må ikke skrive f.eks 6ab-2b, men du skal derimod skrive 6a*b-2b. Hvis du ikke har gangetegn mellem to bogstaver, bliver de to bogstaver opfattet som en selvstændig variabel, og ikke som produktet af de to bogstaver.

Svar #9
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

har ikke brugt gange, så man må godt skille dem af med et gange..?

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Jada. Gangetegnet står der som sådan altid, ofte gider vi bare ikke at skrive det.

Svar #11
27. august 2005 af SteffE (Slettet)

Okay. tak for hjælpen så :D

Skriv et svar til: Forkort følgende brøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.