Matematik

vilkårligt punkt i ligesidet trekant og areal

16. maj 2012 af donson (Slettet)

Hej derude.

Jeg skal bevise at summen af sidernes normaler til et vilkårligt punkt P i en ligesidet trekan,t er lig med højden i den ligesidet trekant.

Jeg skal benytte at arealet af den ligesidet trekant er lig summen af arealerne af de trekanter fremkomne, ved at trække linjer fra trekantens vinkler til det vilkårlige punkt P.

Jeg har lidt, men har svært ved at få det kringlet helt ud, så jeg vil sætte pris på hjælp.

normalerne: EP,DP,FP

Siderne i trekanten: AB, AC, BC

areal_ABC = (1/2*EP*AB)+(1/2*DP*AC)+(1/2*FP*BC)

Forkorter jeg dette udtryk får jeg noget med 1/2 højde * 3*sider....hm

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2012 af Euroman28

Har du prøvet at tegne problemet?

- - -

Der er Matematik i alt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. maj 2012 af mathon

siden kaldes a og en normal for n

Areal = (1/2)·h·a = (1/2)·n₁·a + (1/2)·n₂·a + (1/2)·n₃·a = (1/2)·(n₁+n₂+n₃)·a

h = n₁ + n₂ + n₃

Svar #3
16. maj 2012 af donson (Slettet)

mathon: bliver det ikke (1/2)*(n₁+n₂+n₃)*3a ?

Skriv et svar til: vilkårligt punkt i ligesidet trekant og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.