Differentialregning/ Integral regning

Det er ikke spørgsmål, du stiller men anmodning om hele afhandlinger. Det kan vi desværre ikke klare, jo, det kan vi godt, men ikke i dette forum. Det er det ikke beregnet til. Hvor er i øvrigt lærebøgerne? Er teksten blegnet i solen?

at bevise reglen til differentiation af en differensfunktion

           klarer du med tretrinsreglen

                  • Du  skal specielt behandle beregning af ekstrema og anvendelse i optimeringsproblemer

                    her repeterer du sammenhængen mellem fortegnet for f '(x) og monotopnien for f(x)

                  • skal du specielt bevise at en stamfunktion er entydig op til en additiv konstant
betyder
                  • skal du specielt bevise at en stamfunktion er entydig på nær en konstant
 

De almindelige regneregler for differentialkvotienter

                              (f(x)±g(x)) = f '(x) ± g '(x)

                              (k·f(x)) '  = k ·f '(x)

    
                              (f(x)·g(x)) ' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x)

                             (1/g(x)) ' = -g '(x)/g²(x)

                             (f(x) / g(x)) ' = [f '(x)·g(x) - f(x)·g '(x)] / g²(x)

                            (f(g(x))) ' = f '(g(x)) · g '(x)

mange tak for de brugbare svar!!

* k står det for konstanten?

Ja, K er konstanten.

NEJ - der er to forskellige konstanter her

1) Den i forbindendelse, med stamfunktionen, som er en ADDITIV konstant, der lægges til stamfunktionen

for at flytte den opad og nedad

2) Den i differentationsreglerne har ikke noget med stamfunktionen at gøre, men betyder bare,

at ved differentation sættes en evt. konstant foran det differentierede udtryk "udenfor parentes"

mht til differentationen  

;-)

#6

Det jo en konstant i dette tilfælde. Du har ret, at der er to konstanter, men konstanten for stamfunktionen kaldes normalt integrationskonstant. (Vær opmærksom på det, til #4!!!, når du sku' bevise sådan noget)

#0

Går ud fra, at du har gået glip af mange ting; opgaver om dette emne, som skulle gennemgås i timerne.

# 7

BEGGE er konstanter i denne sammenhæng.

Som jeg så rigtigt skriver.

Men det er da altid rart at blive bekræftet . . .

;-)