Matematik
Sandsynlighed
Hej er der nogen der kan hjælpe med mine opgaver .. Jeg er ret dårlig til sandsynlighed... Jeg oploader lige opgaven, der er nemlig en tegning med..
5.2 Bestem ved beregninger de øer som det er hhv. sværest og nemmest at få vennerne væk fra.
Forestil dig, at der på et tidspunkt i spilleforløbet kun er 2 af vennerne tilbage i fangenskab, og de er placeret på øerne 6 og 7.
5.3 Hvad er sandsynligheden for, at de begge bliver befriet i de næste to kast med terningerne?
5.4 Hvad er sandsynligheden for, at mindst én af dem bliver befriet i de næste tre kast?
Svar #2
18. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Det jeg er kommet frem til i 5.2 er, at
Det er sværest at få vennerne væk fra øerne 2 og 12 ( fordi der er chancen for at slå 2 eller 12 er 1/36)
Det er nemmest at få vennerne væk fra øerne 6,7 og 8
ø nr. 6 (6/36)
ø nr. 7 og 8 (5/36) ??
Svar #3
18. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
Hvis vi tager udgangspunk i dette billede: Link
Så ser vi tydeligt at ø nummer 7 er den nemmeste ø at slippe væk fra med 6/36 chance.
Ø nummer 2 og 12 er lige svære med 1/36 chance.
Svaret til 5.2 må være 7, 1 og 12.
Hvad så med opg 5.3?
Svar #4
18. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Ja men min opgave skal skrives som en beregning, jeg har jo facitet men ingen beregning, udover jeg har brugt den samme model som linket.. Kender du ikke en formel til opgave 5.2?
Svar #5
18. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
En formel?
Du kan finde ud af hvor mange mulige udfald der er, f.eks. 62 = 36
Men du behøver ikke en formel for at fortælle hvor mange gunstige udfald der er?
Svar #6
18. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Men hvordan skal jeg skrive det op .. Altså jeg er dårlig til sandsynlighed .. Det ville være et stort hjælp hvis du lige kunne vise det ..
Svar #7
18. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
5.2 Bestem ved beregninger de øer som det er hhv. sværest og nemmest at få vennerne væk fra.
Mulige udfald: 62 = 36
Der er 6 mulige udfald for en øjensum på 7, og det er det højeste antal muligheder. (6+1; 5+2; 4+3; 1+6; 2+5; 3+4)
Der er kun 2 muligheder for en øjensum på 2 eller 12. (1+1; 6+6)
P(En øjensum på 7) = 6/36 = 1/6 = 16,67%
P(En øjensum på 2) = 1/36 = 2,78%
P(En øjensum på 12) = 1/36 = 2,78%
Ø nummer 7 er nemmest. 2 og 12 er begge lige svære at komme væk fra.
Svar #9
18. maj 2012 af denseje123 (Slettet)
5.3:.
nu skal vi få øjensummen 6 og 7. og der skal foretages to kast med to terninger.
spørgsmålet er så hvad sandsynligheden er for at vi rammer øjensummen 6 og 7 i de næste 2 kast?
Svar #11
18. maj 2012 af denseje123 (Slettet)
hvorfor ganger du det hele sammen? det kan da ik passe at der er så lille en chance?
Svar #12
18. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
Chancen for at du får krone to gange i træk med en mønt er : 1/2 • 1/2 = 1/4 = 25%
Du kan jo prøve at kaste en mønt 200 gange også se om det passer med ca. 25 gange med krone i træk.
Svar #13
19. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Hvad er sandsynligheden for, at mindst én af dem bliver befriet i de næste tre kast?
Skal man så gange med 3 istedet for ??
Svar #14
19. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
Nej, grunden til at jeg ganger med 2 er at man kan få 6 først og så 7 eller omvendt.
Se dette link: Link
Hvad tror du svaret er?
Svar #15
19. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Det er det samme svar .. men problemet er at jeg skal forstå det .. og det gøre jeg ikke ...
Svar #17
19. maj 2012 af Hejsa92 (Slettet)
Sandsynligheden for 7 eller 8 i et eller flere af de tre kast:
1 - (25/36)3 = 31031/46656
hvor kommer 25 fra ??
Svar #18
19. maj 2012 af ghrdyhrhj (Slettet)
36/36 - 11/36 = 25/36
25/36 er chancen for at man ikke slår en øjensum på 7 eller 8 på ét kast.