Hvad er sandsynligheden for at slå enten en 7 eller 8 i de næste tre kast når man slår med to terninger?

Menes der enten en 7'er eller en 8'er inden for de tre næste kast, i hvert af de tre næste kast eller kun i et af dem?

Sandsynligheden for at der kasten 7 eller 8 i et kast:

6/36 + 5/36 = 11/36

Sandsynligheden for 7 eller 8 i alle kast:

(11/36)³ = 1331/46656

Sandsynligheden for 7 eller 8 i et eller flere af de tre kast:

1 - (25/36)³ = 31031/46656

Sandsynligheden for 7 eller 8 i kun et af de tre kast:

3 • 11/36 • (25/36)² = 6875/15552

Mit gæt er at der menes 7 eller 8 i kun et af de tre kast.

# 0  Det er rigtigt, at  "øjensum 7" har seks udfald og "øjensum 8" har fem udfald. I alt 11 udfald af 36.

Sandsynligheden for, i hver af tre kast, at opnå enten "øjensum 7" eller "øjensum 8" er  (11 / 36)³ . Knap 3% .

# 1 er inde på, om det kun er mindst en gang, hændelsen indtræffer indenfor de tre kast.

Jeg tolker # 0  at hændelsen indtræffer i hvert kast og er således heri enig med # 1 om beregningen.

Det er sandsynligheden for at mindst ét af slagne bliver enten 7" eller 8" ud af de tre kast.

I det tilfælde tolker jeg det som:

P(X=1) = K(3,1) * (¹¹/₃₆) * (¹¹/₃₆)²

P(Øjensummen er enten 7 eller 8 i mindst ét af de tre kast) = 1 - (25/36)³ = 31031/46656 ≈ 66,51%

Svaret er JA !  Det er rigtigt det du har gjort i opgaven !  PS. godt arbejde, som du kan se, er der ikke mange der kender det lille tricks med at finde sandsynligheden for det omvendte !!!

Alternativt kunne man have benyttet binominalfordelingen. Men du var smartere :)

#8 Hvad mener du med: "som du kan se, er der ikke mange der kender det lille tricks med at finde sandsynligheden for det omvendte !!!"?

Der der ikke mange der kender det lille tricks med at finde sandsynligheden for det omvendte... men du kender det.

Det er ikke et trick, men en formel.

P(modsat hændelse) = 1 - P(hændelse)

# 8 og 10

At beregne komplementær sandsynlighed ved at modstille "mindst én" med "ingen" er da vist almindeligt kendt, når man arbejder med sandsynlighed.

Det er også en logisk sandhed. Summen af de to må nødvendigvis udgøre det hele, uden sammenfald.

#12 Enig.