Matematik

En svær mat opgave!

28. august 2005 af niqo (Slettet)

Der er en opgave som jeg er gået sort i. Jeg mener det handler om noget eksponentiel.. Jeg vil blive rigtig glad hvis i forklare helt hva i gør, på forhånd mange tak!

I vedproducerende skovbrug er langsigtet planlægning nødvendig, idet f.eks. en bøg fældes når den er 90-120 år.

I en redegørelse fra 1983 skriver skovstyrelsen til miljøministeriet, at arealet af de private bøgeskov aftaget siden 1930erne. Styrelsen forventer, at dette areal i fremtiden vil blive reduceret med 0,9% pr.år, hvis udviklingen fra år 1983 fortsætter.
I det følgende antages, at skovstyrelsen forudsigelse holder.

Hvor mange procent vil arealet af private bøgeskove være reduceret med i år 2083 sammenlignet med arealet i 1983?

I hvilke år vil arealet af private bøgeskov være halvt så stårt som i 1983?

Den er for indviklet mener jeg, og derfor søger jeg hjælp af mat eksperterne!

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hvis der forsvinder 0,9% af skoven hvert år, må der være 99,1% tilbage. Altså finder vi arealet af skoven til år x+1 ved at gange skovens areal ved år x med 0,991. Dette sker hvert eneste år, altså får vi funktionen:

f(x)=0,991^x

Hvis du så finder f(100) har du hvor stor en procentdel skov der vil være tilbage.

Til anden halvdel skal du bruge hvad du ved om halveringskonstant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2005 af Romulus (Slettet)

Halveringskonstanten =

T ½ = log(½)/log(a). Du findes først a-værdien og så er det lige til:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2005 af Jesp (Slettet)

altså 0,991^x er den det stiger md hvert år? men hvad er x'et som er opløftet? svar det til åt så?

Når man taster ligningen ind i lommerregneren og så trykker 2nd og calc og finder tabelen frem. Det der står i x'ets kolone svar det til år så? mens y er så procent?

please help

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2005 af Romulus (Slettet)

# 1^x svarer til at noget er uændret hverken stigende eller faldende. 0.991^x svarer jo til at mængden aftager 0.9 % pr. år. x = antal år i dette tilfælde

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2005 af Jesp (Slettet)

ok.. men hvordan kan det være x+1 er skovens areal? eller er det mig der læser fake..

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2005 af Jesp (Slettet)

er det fremskrivningsfaktoren?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. august 2005 af Romulus (Slettet)

# jeps

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2005 af Jesp (Slettet)

som svarer så til skovens areal? hvorfor det? x+1 = x står for år og hvad med 1 tallet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. august 2005 af Jesp (Slettet)

please

Skriv et svar til: En svær mat opgave!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.