En funktion f er bestemt ved f(x) = e^x - 2x

    tegn frafen på din grafregner og på overblik

Det forstår jeg ikke helt?

                          A_k = ₀∫^k f(x)dx = 4

                Define f(x) = e^x-2x

                solve(∫(f(x),x,0,k)=4,k)              da du alligevel skal brug CAS

du skal så løse

₀∫^k f(x)dx=4

lidt hjælp;

₀∫^k e^x-2xdx=[e^x-x²]₀^k=(e^k-k²)-(e⁰-0²)=e^k-k²-1

det skal være 4 så find k i

e^k-k²-1=4 

(brug CAS, jeg får k=2.3564)

Skal jeg bare isolere k? eller tegne den ind?

Jeg får også k til 2,35... når jeg isolere den i formlen: ek-k2-1=4.

Men forstår ikke hvordan du får:

0∫k ex-2xdx=[ex-x2]0k=(ek-k2)-(e0-02)=ek-k2-1

                  fordi
                                       ∫_o (e^x - 2x)dx = e^x - x²

og

                                       ₀∫^k (e^x - 2x)dx = e^k - k² - (e⁰ - 0²)  =     e^k - k² - (1 - 0)  =  e^k - k² - 1 

samt
                                       e^k - k² - 1 = 4

                                       e^k - k² = 5

                                       solve(e^k - k^2 = 5,k) | k>0

Nu forstår jeg! Mange tak for hjælpe begge to.

Men har lige et spørgsmål til dig marthon; hvorfor skriver du 5 når det er 4 der står i opgaven:

ek - k2 - 1 = 4
ek - k2 = 5
solve(e^k - k^2 = 5,k) | k>0

                           e^k - k² - 1 = 4                         adder 1 på begge sider

                           e^k - k² = 5

Nu bliver jeg helt forvirret igen!

Marthon skriver 5 og nielsenHTX skriver 4?

I opgaven står der jo 4?

#10

Udtrykkene i #7 og #4 er identiske genlæs #9

det er de da ikke.

Den ene giver 2,35 når man solver og ved 5 giver den 0? :(((

#12 så må du vise hvad du skriver fordi de er indentiske.

e^k - k² = 5   har samme løsning som e^k - k²-1 = 4