Matematik
differentiering regneregel fejl
Hej.
Jeg sidder og forbereder mig til eksamen, og der er nogle typeopgaver som jeg simpelthen ikke forstår.
f.eks. denne her:
Vis at f(x) =x*ln(x)+2x er løsning til dy/dx= y+x/x
Hvordan kan f' ' (x) give = 1*ln(x)+x*1/x+2 = ln(x)+1+2=ln(x) +3 ?? Har aldrig set nogle regneregler mht. dette.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Næste problem.
Hvorfor giver: f(x)=x*e^x+3x differentieret følgende: f ' (x) = 1*e^x+x*e^x+3= e^x+x*e^x+3
Hvilken regneregel er anvendt?
Svar #1
21. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
For begge funktioner benytter man regnereglen for differentiation af et produkt:
(f(x) · g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x).
For eksempel fås så
(x·ex + 3x)' = (x·ex)' + (3x)' = (x)'·ex + x·(ex)' + 3 = ex + x·ex + 3
Svar #2
21. maj 2012 af mathon
f(x) = x·ln(x) + 2x = (x·ln(x) - x) + x + 2x = (x·ln(x) - x) + 3x
f '(x) = ( (x·ln(x) - x) + 3x ) ' = ln(x) + 3
da
∫o ln(x)dx = x·ln(x) - x
og derfor
(x·ln(x) - x) ' = ln(x)
Svar #3
21. maj 2012 af nielsenHTX
du har problemer med produktreglen som er
(u·v)'=u·v'+u'·v
eks på
f(x) =x*ln(x)+2x
f '(x)=x'·ln(x)+x·ln(x)'+2x' = ln(x)+1+2=ln(x)+3
du skal vise at y+x/x også er ln(x)+3. for at lave den første opgave færdig.
Svar #4
21. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Differentialligningen er jo nok
dy/dx = (y+x)/x
med korrekte parenteser.
Skriv et svar til: differentiering regneregel fejl
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.