Matematik

Finde a når 8=2^a

24. maj 2012 af LeneXX (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg kan ikke finde ud af hvorfor:

8=2^a

Giver

a=3

Nogen der kan hjælpe med en forklaring????

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2012 af Anxyous (Slettet)

2³ = 2*2*2 = 8.

Du kan også løse den som 8 = 2^a <=> log(8) = log(2^a) = a*log(2) <=> a = log(8)/log(2) = 3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2012 af Mo92 (Slettet)

Der bliver brugt regnereglen: ln (a^x) = x • ln (a)

Der er altså blevet taget den naturlige logaritme af det på hoejre side af lighedstegnet, og dermed også af det på venstre side. Du får da med dine tal foelgende som du kan loeste på lommeregneren:

ln (8) / ln (2) = a

a = 3

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2012 af WHiP (Slettet)

Hvis det er uden hjælpemidler så er du bare nød til at prøve dig frem til a indtil du finder noget der passer

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2012 af nielsenHTX

#3 ln (8) / ln (2) kan nu godt regnes i hovedet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2012 af WHiP (Slettet)

Nogle sensorer vil kigge skævt til dig hvis du begynder på noget med logaritmer

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. maj 2012 af nielsenHTX

#5 på A-niveau skal man kunne regne med logaritmer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. maj 2012 af Mo92 (Slettet)

Det har du ret i ^. Kraever dog at man ved at ln (8) = 3 • ln (2)..

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. maj 2012 af NejTilSvampe

#4 - hvordan i alverden vil du regne

log(8) / log(2) ud

, UDEN at bruge identiteten 8 = 2^3 ?? For hvis du bruger den identitet, så behøver du jo slet ikke benytte logaritmer i det hele taget...

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. maj 2012 af NejTilSvampe

Ja, okay eller ln(8) = 3 * ln(2) som #7- påpeger <-- hvilket lyder som en utrolig åndsvag og ubruglig ting at sidde at huske på...

Skriv et svar til: Finde a når 8=2^a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.