Matematik
geometri
har lidt svært ved at forstå hvordan man kan regne den her opgave ud, nogle der kan hjælpe??
??Mellem to punkter A og B i to forskellige lande skal der etableres en vej APB som vist på figuren. Prisen for stykket AP er 50 mio. kr. pr. km, og prisen for stykket PB er 60 mio. kr. pr. km.
a) Bestem AP og PB udtrykt ved x, idet 0 ≤ x ≤ 46 (se figuren).
b) Bestem prisen for vejen udtrykt ved x, og bestem den værdi af x, der gør vejen APB billigst mulig.
se vedlagte dokument af tegningen på den allersidste side opgave 14b
Svar #1
29. maj 2012 af peter lind
Du har 2 retvinklede trekanter, hvor du kender kateterne enten som tal eller udtrykt ved x. Du skal finde hypotenuserne så brug Pytagoras
Svar #2
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) AP er hypotenuse i en retvinklet trekant med kateter 40km og x. Tilsvarende er PB hypotenuse i en retvinklet trekant med kateter 33km og (46km -x), så
|AP| = √(402 + x2) og |PB| = √(332 + (46-x)2)
Prisen i mio kr for den samlede vej er så
p(x) = |AP|·50 + |PB|·60
Bestem minimum for funktionen p(x) ved at løse ligningen p'(x) = 0 .
Svar #3
29. maj 2012 af Thezzen (Slettet)
men hvordan kan jeg få det til et tal når jeg regner med x?
Svar #4
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ligningen p'(x) = 0 har et bestemt tal som sin løsning.
Svar #5
29. maj 2012 af Thezzen (Slettet)
men i opgave a skal jeg bestemme AP og PB udtrykt ved x, hvordan kan jeg få et tal ud af det?
Svar #6
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
I spm. a) bestemmer man |AP| og |PB| udtrykt ved x. Det er funktioner af x, ikke tal.
Svar #8
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, det er ikke korrekt. De korrekte udtryk er givet i #2.
Svar #10
29. maj 2012 af Thezzen (Slettet)
har brugt phytagoras
a2+b2=c2
altså
x2+402=c2
=
x2+1600
og kvadratroden af det bliver
x+40?
Svar #13
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Udtrykkene i #2 kan ikke med fordel reduceres yderligere.
Svar #14
29. maj 2012 af Thezzen (Slettet)
okay så der er egentlig ikke noget at regne ud i opgave a?
Svar #15
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Opgaven er ganske klar i sin formulering, at man skal finde |AP| og |BP| udtrykt ved x. Funktionsudtrykkene er svarene i dette spørgsmål.
Svar #16
29. maj 2012 af peter lind
Jeg vil hellere sige at der ikke er mere, der skal beregnes i spørgsmål a
Svar #17
29. maj 2012 af Thezzen (Slettet)
men nu når jeg skal beregne
p(x) = |AP|·50 + |PB|·60
√(402 + x2)*50=????
√(332 + (46-x)2)*60=???
man kan jo ikke udregne det så det bliver et tal?
Svar #18
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#17
Genlæs forklaringen i #2 og #4. Man skal løse ligningen p'(x) = 0 . Løsningen til denne ligning er et tal.
p(x) = 50·√(402 + x2) + 60·√(332 + (46-x)2)
Beregn p'(x) og løs så ligningen p'(x) = 0 .
Skriv et svar til: geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.