Sammenhæng mellem variables vækst (potensfunktioner)

En potensfunktion

y = b*x^a

Potensfunktion har den generelle egenskab, at når x-værdien ganges med tallet k, så ganges y værdien med tallet k^a.

Det er sammenhængen mellem de variables vækst.

Eksempel:

y = 2*x³

skal du beregne, hvor stor y-værdien bliver hvis du øger x-værdien med 10 %. Her er k = 1,10, dvs. y-værdien øges med

100% * (1,10³ - 1)

Tusind tak for hjælpen :)

om end lidt sent:
                                         r_Δy = p_Δy / 100             r_Δx = p_Δx / 100
   og

                                                                         (1+r_Δy) = (1+r_Δx)^a

   hvoraf                            
                                         r_Δy = (1+r_Δx)^a - 1                                 r_Δx = (1+r_Δy)^1/a - 1
                                         p_Δy = ((1+r_Δx)^a - 1) ·100                      p_Δx = ((1+r_Δy)^1/a - 1) ·100

Sammenhængen mellem mit og Mathons indlæg er

k = 1+r_Δx

Og der må gælde, at når y-værdien ganges med en en bestemt værdi c, da gælder, at

c = k^a

hvoraf

k = ^a√c = c^1/a    (jævnfør potensregnereglerne)

c er i dette tilfælde med Mathons notation

c = (1+r_Δy)