Matematik
Geometrisk fortolkning af integral, og bestemmelse af areal. Hjælp!!
På figuren ses graferne for to lineære funktioner f og g .
Det oplyses, at
5
0
∫ f (x)dx=12,5
og
5
0
∫ g(x)dx=7,5 .
Giv en geometrisk fortolkning af integralet
5
0
∫ f (x)dx . Bestem arealet af trekant ABC .
Vil bliver glad for noget hjælp til denne opgave :)
Tak på forhånd...
Svar #1
30. maj 2012 af jnl123
Integralet af f(x) fra 0 til 5 er arealet under grafen fra 0 til 5.
Du skriver ikke hvad ABC er?
Svar #2
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Trekanten ABC fremkommer sikkert som arealet mellem de to lineære funktioners grafer, og enten linien x = 0 eller linien x = 5.
Svar #3
30. maj 2012 af jgknudsen (Slettet)
Men hvad menes der helt konkret med en geometrisk fortolkning af integralet, og kan i evt. skrive en formel som kan bruges til udregning af areal :) ?
Svar #5
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Integralet fortolkes geometrisk som arealet mellem de to funktioners grafer og afgrænset af de lodrette linier x = 0 og x = 5.
Svar #6
30. maj 2012 af jgknudsen (Slettet)
Mange tak :) hvad så med udregning af arealet? hvordan skal man gøre det?
Svar #7
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er jo oplyst, at 0∫5 f(x) dx = 12,5 og at 0∫5 g(x) dx = 7,5 . Af figuren bestemmer man så, hvorledes arealet af trekanten beregnes ved at kombinere de to integraler på passende vis, jvf. #2. Hvis trekanten er arealet mellem de to funktioners grafer, finder man trekantes areal som differensen mellem de to integraler.
Svar #8
30. maj 2012 af jgknudsen (Slettet)
Nårrrrr ja :) Nu er jeg med, altså ABC er derfor = 12,5-7,5 = 5
Eller har jeg forstået det rigtigt?
Skriv et svar til: Geometrisk fortolkning af integral, og bestemmelse af areal. Hjælp!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.