Matematik
komplekst tal og modulus
Jeg vedhæfter spørgsmålet
Er der en der kan hjælpe med det? Fremgangsmåde
Svar #1
03. juni 2012 af peter lind
z = a+i*b modulus = r = |z| = kvrod(a2+b2)
polær for z = r*eiv (= r*(cos(v)+isin(v)) )
Find v så er z4 på polær form r4*e4vi
Svar #3
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
er v = pi/4 ? jeg aflæser fra enhedscirkelen, eller er jeg helt forkert på den?
Svar #5
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
og r = √2 ?
så vil løsningen jo være
z4 = √2 4 * exp(4*(pi/4)*i)
Svar #6
03. juni 2012 af peter lind
√2 4 ikke √2 2 Du bør gennemføre multiplikationen inde i eksponentialfunktionen
Svar #9
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
Når jeg skal beregne z-4, hvordan gøre jeg det?
er det z-4 = √2 -4 *exp(-pi*i)
Svar #11
03. juni 2012 af kla08 (Slettet)
der står så i c)
skriv det komplekse tal z på polære form.
Svar #12
03. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det z4 , der skal skrives på polær form, og det er næsten gjort i #8.
Svar #15
03. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
I #8 har du fundet
z4 = (√2)4 ·eiπ = 4 · eiπ = -4
Man har z = 1 + i , hvorved z2 = (1 + i)2 = 1 -1 +2i = 2i og dermed z4 = (2i)2 = -4 = 4·(-1) = 4·eiπ , der er skrevet på formen r·eiφ .
Svar #20
03. juni 2012 af peter lind
eiπ = 1*(cos(π) +i*sin(π) ) = cos(π) = -1 . Det kan også nemt ses af enhedscirklen.