Matematik

A=y2-y1/x2-x1

05. juni 2012 af bomflik (Slettet) - Niveau: B-niveau

Redegør for din emneopgave i funktioner, og hvor du kommer ind pa førstegradsfunktionen
f(x) = ax + b og beviser at,
a =y2 - y1/x2 - x1

 

her har jeg så svaret

Bevis for at a = y2 – y1 / x2 – x1?Vi vil altså bevise at denne formel kan bruges til at finde a, når man vil finde forskriften for en linær
funktion.
Vi kender forskriften for en generel linær funktion, og tager udgangspunkt i denne:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
dvs.
y1 – ax1 = b
y2 – ax2 = b
dvs.
b = b er det samme som: y1 – ax1 = y2 – ax2

Så reducerer vi:
Y2-y1 =ax1 – ax2    (=)
A*(2x-x1=y2-y1      (=)(dividerer med 2x-x1 på begge sider)
A= y2-y1 / x2 –x1

 

er dette korrekt eller er jeg helt skidt på den? :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2012 af PeterValberg

Det virker fornuftigt :-) husk parenteser:

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september kl. 22:21 af UCL

Jeg ved at tråden er æld gamme men hvis der er nogle som ser mit spørgsmål vil jeg blive glad for et svar allerede nu, da jeg også skal kunne forstå og redegøre for beviserne:

Så reducerer vi:
Y2-y1 =ax1 – ax2    (=)     hvordan kan y2- y1      =      ax1    - ax2
A*(2x-x1=y2-y1      (=)(dividerer med 2x-x1 på begge sider)
A= y2-y1 / x2 –x1


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september kl. 22:41 af StoreNord

Allerede i trådens 3. linje er der fejl:    "a =y2 - y1/x2 - x1"

Der mangler jo håbløst parenteser.


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september kl. 01:20 af Anders521

#3 Der er fejl og mangler ved beviset for stigningstallet.                                                                                       Bevis                                                                                                                                                                   En lineær sammenhæng y=ax+b repræsenteres ved en ret linje. Vælg to forskellige punkter på linjen, (x1,y1) og (x2,y2), hvor x≠ x2. Da de ligger på linjen, gælder ligningerne y1=ax1+b og y2=ax2+b.  Træk den første ligning fra den sidste:                                                                                                                                                                                                           y2 -y1 = ax2+b -(ax1+b)                                                                      Parenteserne på højreside af lighedstegnet ophæves, hviket resulterer et skrift af fortegn på leddende ax1 og b. Da +b-b = 0, er                                                                                                                                                                                                                         y2 -y1 = ax2-ax1                                                                      Leddende på højresiden har a som fællesfaktor. Derfor kan der laves flg. faktorisering:                                                                                                               y2 -y1 = a·(x2-x1).                                                                      Da x1 ≠ x2, er x2-x1 ≠ 0. Der er derfor tilladt at dividere differensen x2-x1 på begge sider af lighedstegnet, hvilket giver det ønskede resultat                                                                                                                                                                                                   (y2 -y1)/(x2-x1) = a.


Skriv et svar til: A=y2-y1/x2-x1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.