Matematik
eksponentiel funktion
Jeg har fået stillet eksamens opgaven.
givet eksponenentielfunktion f(x)=a^x
vis hva. 3 trinsreglen at differentialkvotienten kan skrives som f`(x)=a^x*f`(0)
Hvordan griber jeg det an?
er det påstået ikke forkert?
Svar #1
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt, at f '(x) = ax·f '(0) .
Opskriv differenskvotienten for funktionen f(x) = ax ud fra punktet x med tilvækst h , dvs
(f(x+h) - f(h)) / h = (ax+h - ax) / h = ax · (ah - 1) / h .
Faktoren (ah -1) / h genkendes som differenskvotienten for funktionen f(x) ud fra x0 = 0 med tilvækst h, så hvis funktionen er differentiabel i 0 , vil denne faktor så gå mod f '(0) for h gående mod 0.
Svar #4
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Jo, det har du helt ret i. Der er en tastefejl i #1. Godt set!
Svar #9
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Jo, det er korrekt. Deraf kan du så se, hvad f '(0) er lig med.
Skriv et svar til: eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.