Vektorer - 3D bogstaver

Det er noget rod at kalde kameraet ved det samme bogstav som et af punkterne i bogstavet. Det er også svært at hjælpe med en opgave, når du ikke ved, hvad den går ud på. Måske I skal beregne skæringspunkterne mellem synslinierne fra kameraet til hvert punkt og xy-planen?

Kamerets bogstav hedder c i selve opgaven, og punkterne skal hedde a.b,c osv. Det er fordi det er en opgave hvor vi ikke rigtig får af vide hvad man skal, man skal lidt selv regne det ud. Vi ved at man skal indsætte t, og det tal man får ud af det, skal man bruge til at beregne parameterfremstillingen, og derefter kan man beregne skæringen mellem linjen og xy-planen. Men ved du hvordan man beregner skæringspunkterne mellem synslinierne fra kameraet til hvert punkt og xy-planen i dette tilfælde så?

#2

Det er som sagt noget rod, når man giver to forskellige ting det samme navn.

Bestem en parameterfremstilling for hver synlinie og bestem så dens skæringspunkt med xy-planen. Punkter i xy-planen udmærker sig ved, at z = 0 .

Ja, det ved vi godt, men vi ved ikke hvordan man finder det. Det er det der er problemet!?

#4

Kalder vi kameraet for Q er vektoren QA en retningsvektor for synslinien fra kameraet gennem punktet A. Synslinien parameterfremstilling er derfor

[x ; y ; z] = OQ + t·QA

Skæringspunktet mellem synslinien og xy-planen er da det punkt, der har z-koordinat 0, så man bestemmer den værdi af t i parameterfremstillingen, for hvilket z-koordinaten er 0. Indsætter man denne t-værdi for x- og y-koordinaterne, får man x- og y-koordinaterne for skæringspunktet.

Tak for hjælpen, men vi forstår det desværre ikke :-)

#6

Med Q som kameraets position, har vi

OQ = [2050 ; 0 ; 740] og QA = [-2050 ; 60 ; -720] , og vi skal løse ligningen

0 = 740 + t·(-720), dvs t = 740/720 = 37/36 .

x- og y-koordinaterne for skæringspunktet med xy-planen er da

x_s = 2050 + t·(-2050) = 2050·(1 - t) = -2050/36 ,

y_s = 0 + t·60 = 60·37/36 = 370/6

Mange mange tusinde tak, det hjalp os utrolig meget!