Tangens geometriske betydning

se

   en vilkårlig vinkel 0≤V≤360º forskellig fra 90º og 270º
   med toppunkt i koordinatsystemets begyndelsespunkt og højre ben sammenfaldende med
   med x-aksens positive del
   skærer linjen x = 1 i (1,tan(v))

geometrisk betydning
bl.a.
                
           den rette linje
                                                    y = ax + b = tan(V)x + b

           har retningsvinkel V
                                               

           i en retvinklet trekant
           er tangens til en af
           trekantens spidse
           vinkler lig med
           forholdet mellem
           vinklens modstående
           og hosliggende katete

Jeg forstår stadig ikke hvordan man finder tangens eller tangens geometriske betydning

Se tegning i link:

http://matb1htx.systime.dk/typo3temp/pics/8d8c25a870.png

Denne viser en enhedscirkel, med indtegnet retvinklet trekant ABC. Længderne af kateterne er her cos(A) = I AC I og sin(A) = I BC I. Envidere er tegnet en retvinklet trekant ADE, hvor tan(A) = I DE I, og hvor I AE I = 1.

Dette er tangens geometriske betydning.

Det må gælde at længden af DE forholder sig til længden af AE, ligesom længden BC forholder sig til længden af AC, ( ensvinklede trekanter ). Altså:

tan(A) / 1 = sin(A) / cos(A)

tan(A) = I DE I

Tak. Tror jeg forstår det nu.