Matematik
Bestem laurentrækken for sin(z/(1-z))
Som titlen siger:
Bestem laurentserien for f(z) = sin(z/(1-z)) omkring z=1
Forsøg:
Sæt z = 1+t
=>
f(t) = sin((1+t)/t)
Skal jeg så række udvikle sin(x) = x - x3/3! + x5/5! .... ?
Svar #1
20. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kan skrive
f(z) = sin(z/(1-z)) = sin(-(z-1+1)/(z-1)) = sin(-1 -1/(z-1)) = sin(-1)·cos(-1/(z-1)) - cos(-1)·sin(-1/(z-1))
= cos(1)·sin(1/(z-1)) -sin(1)·cos(1/(z-1))
= cos(1)·∑∞n=0 (-1)n·(z-1)-(2n+1)/(2n+1)!
-sin(1)·∑∞n=0 (-1)n·(z-1)-2n/(2n)!
Skriv et svar til: Bestem laurentrækken for sin(z/(1-z))
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.