Matematik

Er y = a⋅y det samme som y '=k⋅y

20. juni 2012 af Pernille6 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Sidder og forbereder mig til mundtlig matematik.

Er i gang med differentialligningerne og jeg ville lige høre om:

y = a⋅y er det samme som y '=k⋅y.

Jeg skal nemlig behandle y '=k⋅y og har et bevis for y = a⋅y


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juni 2012 af Euroman28

prøv lige og tjek dine noter igen for det er jo sådan

 

at hvis du har en differential ligning

, så har den løsningen

hvor

- - -

Der er Matematik i alt.


Svar #2
20. juni 2012 af Pernille6 (Slettet)

Ja, men løsningen til y' = a⋅y er vel også C*ea*x, hvilket ligner lsøningen til y '=k⋅y rimeligt meget


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juni 2012 af Euroman28

og det er det du gerne vil bevise ik, Pernille?

- - -

Der er Matematik i alt.


Svar #4
20. juni 2012 af Pernille6 (Slettet)

Jo, men spørgsmålet er så om det ikke er samme fremgangsmåde for begge beviser? :P


Brugbart svar (1)

Svar #5
20. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

#4

Differentialligningerne

      y' = ay

og

      y' = ky

er den samme differentialligning. I den ene kalder man konstanten for a, i den anden kaldes konstanten for k.


Brugbart svar (1)

Svar #6
20. juni 2012 af Euroman28

altså om du vil vise om om

har løsningen

eller

 

har løsningen

så er der ingen forskel, metoden er den samme.

Derimod hvis du ville vise

har løsningen
er beviset lidt anderledes.

 

 

- - -

Der er Matematik i alt.


Svar #7
20. juni 2012 af Pernille6 (Slettet)

Okay tak, jeg har forstået det :D


Skriv et svar til: Er y = a⋅y det samme som y '=k⋅y

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.