er dette det rigtige bevis for a i potensfunktion

Du kan ikke bare erstatte ln(x₂/x₁) med x₂/x₁ og det er heller ikke nødvendig. Det kan gå an men selv vil jeg foretrække at man gik ud fra de 2 punkter og definitionen på potensfunktionen

hvordan det?  

altså 

Fy= Fx^a

y= b *x^a

y1= b*x1^a

osv ? :)

#2 givet 2 punkter P₁=(x₁,y₁) og P₂=(x₂,y₂) og f(x)=bx^a, så skal man så løse ligningerne

y₁=b*x₁^a  

y₂=b*x₂^a

isolere a (og b) heri i stedet for.

divider den ene med den anden.

For y = b·x^a hvor der er givet to punkter P(x₁, y₁) og Q(x₂, y₂).

Hermed haves

y₂ =b·x₂^a

y₁ = b·x₁^a

Man dividerer y₂ med y₁, dvs. 

y₂/y₁ =(b·x₂^a)/(b·x₁^a)

y₂/y₁ = x₂^a/x₁                                       (b'erne udlignes)

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a = (Δx)^a                          (anvendte a^m/b^m = (a/b)^m)           

log(y₂/y₁) = log(x₂/x₁)^a                          (ligningen løses ved at bruge logaritmefunktionerne log() eller ln())

log(y₂/y₁) = a·log(x₂/x₁)                         (anvendte log(a^x) = x·log(a))

a = log(y₂/y1)/(log(x₂/x₁))

a = log(y₂)-log(y₁)/(log(x₂)-log(x₁))           (anvendte regnereglen log(a/b) = log(a)-log(b))


Nu kan du selv isolere b i y = b·x^a.