Mundtlig matematik - trigonometri

Det med at starte med enhedscirklen er fornuftigt. Det kan man bare kun bruge nogle få minutter på, så vær forberedt på at du også skal fortælle om nogle simple relationer, der kan udledes ud fra det, for eks. idiotformlen, periodicitet, hvad sker der hvis du addere 180º o.s.v.

Du skal være klar over at tiden går forbavsende hurtigt, når man er oppe. Du kan ikke nå så meget som du tror.

nu er dit spørgsmål jo også delt i 3, så jo man kan uden de store problemer få ca. 15 min til at gå. Det er vigtigt at huske det ofte tager længere tid at vise noget på tavlen end det gør, når du bare sidder med et papir. Altså tiden går hurtige end man lige tror.
man ja start med at tegne enhedscirkelen og forklar hvordan sinus og cosinus er defineret.
sinusrelationen er et hurtigt og nemt bevis, evt se http://www.youtube.com/watch?=X3uvjTnqFwc&feature=player_embedded
"....formlen for arealet af en trekant" mod ikke der mangler et vilkårligt der, beviset er også lille og hurtigt

#1

"Det med at starte med enhedscirklen er fornuftigt. Det kan man bare kun bruge nogle få minutter på, så vær forberedt på at du også skal fortælle om nogle simple relationer, der kan udledes ud fra det, for eks. idiotformlen, periodicitet, hvad sker der hvis du addere 180º o.s.v.

Du skal være klar over at tiden går forbavsende hurtigt, når man er oppe. Du kan ikke nå så meget som du tror."

Tak for dit svar. Hvad er idiotformlen? Og periodicitet?

#2

"nu er dit spørgsmål jo også delt i 3, så jo man kan uden de store problemer få ca. 15 min til at gå. Det er vigtigt at huske det ofte tager længere tid at vise noget på tavlen end det gør, når du bare sidder med et papir. Altså tiden går hurtige end man lige tror.
man ja start med at tegne enhedscirkelen og forklar hvordan sinus og cosinus er defineret.
sinusrelationen er et hurtigt og nemt bevis, evt se http://www.youtube.com/watch?=X3uvjTnqFwc&feature=player_embedded
"....formlen for arealet af en trekant" mod ikke der mangler et vilkårligt der, beviset er også lille og hurtigt."

Tak for dit svar. Dit link virker ikke. Kan du sende det igen?

Nu spørger jeg lidt dumt, men skal man ikke bare definere x-aksen som cosinus og y-aksen som sinus?

#3 idioiformlen:  sin²(x) + cos²(x) = 1

De trigonometriske funktioner er periodisk med 360º eller 2π. tan(x) og cot(x) er periodisk med 180º eller π

#4 hov ja der gik da et eller andet galt i kopieringen, det skal være:

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=X3uvjTnqFwc

"sinusrelationen er et hurtigt og nemt bevis" fra #2

             da kordeformlen giver

                                               a = 2R·sin(A)

                                               b = 2R·sin(B)

                                               c = 2R·sin(C)
 

en periferivinkel måles ved den halve bue, den spænder over

en centervinkel måles ved den bue, den spænder over
            

trekantsareal
      af
                             2T = h_a·a = h_b·b = h_c·c          
            og
                                h_a = b·sin(C) = c·sin(B)
                                h_b = a·sin(C) = c·sin(A)
                                h_c = a·sin(B) = b·sin(A)

Skal jeg også fortælle om tangens til mundtlig eksamen? Eksamensspørgsmålet lyder nemlig bare: "Hvordan er sinus og cosinus defineret? Bevis sinusrelationen og formlen for arealet af en trekant."

De nævner intet om tangens.

Det vil nok lige være klogt at nævne det. I hvert fald skal du være forberedt på at blive spurgt om det.