Matematik
bestem en ligning for tangenten til cirklen i P
Hej jeg har et spørgsmål.
jeg skal bestemme en ligning for tangenten til cirklen i P
Punktet P(2,-1) og cirklen (x+1)^2+(y-3)^2=5^2
jeg starter med at finde hældningen a=y1-y2/x1-x2 og det får jeg til -4/1, men da hældningerne tilsammen skal give -1 så giver den 1/4.
jeg har så ligningen y=1/4x+b og sætter så mit punkt ind på y og x plads så det giver:
-1=1/4*2+b og jeg skal så finde b og det gør jeg ved -1=1/2+b -> -1,5=b så har jeg fundet b, men ligningen skal åbentbart se sådan ud: y=0,75x-2,5, hvilket jeg jo ikke får den til, så jeg vil høre om der er nogle der kan se hvad jeg har lavet forkert??
på forhånd tak!!
Svar #1
29. august 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Jeg ville helt sikkert kigge på linjen: ", men da hældningerne tilsammen skal give -1 så giver den 1/4,".
Det tror jeg ikke på.
Du ved at en tangent kun rør cirklen et sted. Jeg ville bruge vektorer og at tangenten, der forbinder P og origo står vinkelret på tangenten.
Så kan du få linjens retningsvektor og et punkt på linjen, dermed kan du beskrive linjen
Svar #2
29. august 2012 af mathon
cirklen med ligningen
(x-a)2 + (y-b)2 = r2
(x-a)·(x-a) + (y-b)·(y-b) = r2
har i punktet Po(xo,yo)
tangentligningen
(xo-a)·(x-a) + (yo-b)·(y-b) = r2
Svar #3
29. august 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Nå ja, der er jo heller ingen grund til at komplicere opgaven mere end nødvendigt :)
Skriv et svar til: bestem en ligning for tangenten til cirklen i P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.