Matematik
Faktorisering af 3. gradsligning
3. gradsligning lyder:
2x^3-4x^2-2x-4
Sættes ligningen lig 0, kommer jeg frem til roden 2.658967
Men hvordan skal jeg nu faktoerisere 3. gradspolynomiet?
Svar #1
01. september 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Hmm, du skulle gerne have 3 rødder for et tredjegradspolynomium(de kan godt være komplekse, men de skulle gerne være reelle i sådan en opgave)
Du skal altså løse ligningen analytisk(ikke med gæt på lommeregner)
Det viser sig at rødderne er komplekse, men du kan godt faktorisere som sædvandligt:
f(x) = a(x-r1)(x-r2)(x-r3)
hvor a er koefficienten til største ordens led.
Så jeg får ca rødderne til: r1 = 2.6589, r2 = -0.3294+0.8022*i,r3 = -0.3294-0.8022i
Så faktoriseringen lyder: f(x) = 2*(x-2.6589)(x+0.3294-0.8022*i)(x+0.3294+0.8022*i)
Det er nok en fejl i opgaven, men hvis du ganger paranteserne ud skulle du gerne få det oprindelige polyn. tilbage med et meget lille imaginært led ca. 10^(-10)
Skriv et svar til: Faktorisering af 3. gradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.