Matematik
Vektor
vil i ikke være sød og hjælpe mig med en opgave?
Jeg får oplyst lændgen på vektorer a= 7 og b= 3. Enviderere er vinkelen mellem vektor a og b 60 grader.
opgave a og b har jeg lavet , men jeg kan ikke finde ud af opgave c og d
a) længden af vektor b´s projektion på vektor a.
b) længden af vektor a ´s projektion på vektor b.
c) Læn?gden af differensevektoren a-b`s projektoren på vektor a.
d) længden af differensevektoren a-b´s projektion på vektor b.
Svar #1
09. september 2012 af mathon
benyt vektorprojektionsformlen
vektor a's projektion på vektor b
ab = ((a•b)/|b|2)·b
Svar #2
09. september 2012 af hans1995 (Slettet)
skal jeg så finde kondinaterne før jeg kan bruge denne formel
Svar #3
09. september 2012 af mathon
|a-b| = |b-a| = [|a|2 + |b|2 - 2·|a|·|b|·cos(60º)]1/2 = [72 + 32 - 2·7·3·cos(60º)]1/2 =
[49 + 9 - 7·3].5 = √(37)
Svar #4
09. september 2012 af mathon
c)
Længden af differensevektoren a-b`s projektoren på vektor a
trekanten med siderne
|a| , |b| og |a-b|
har ud over vinklen på de 60º
vinklerne
cos-1((√(37)2+32-72)/(2·√(37)·3))
og
cos-1((√(37)2+72-32)/(2·√(37)·7))
Svar #5
09. september 2012 af mathon
c)
til bestemmelse af Længden af differensvektoren a-b`s projektoren på vektor a
for trekanten med siderne
|a| , |b| og |a-b|
har ud over vinklen på de 60º
vinklerne bestemt ved
cos(V1) = (√(37)2+32-72)/(2·√(37)·3)) = -√(37)/74
og
cos(V2) = (√(37)2+72-32)/(2·√(37)·7)) = 11√(37)/74
c)
Længden af differensvektoren a-b`s projektoren på vektor a
|a-b|·|cos(V2)| = √(37)·11√(37)/74 = 11·37/74 = (11/2) = 5,5
d)
Længden af differensvektoren a-b`s projektoren på vektor b
|a-b|·|cos(V1)| = √(37)·√(37)/74 = 37/74 = (1/2) = 0,5
Svar #6
09. september 2012 af hans1995 (Slettet)
er det meningen du ikke skriver det samme her = √(37)·11√(37)/74 = 11·37/74 = (11/2) = 5,5
√(37)·√(37)/74 = 37/74 = (1/2) = 0,5
Skriv et svar til: Vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.