Matematik
Integration af e^(x)*(1+e^(x))^5
Hej nogen af jer, som kan integrere dette i hånden for mig..
Please gør det på en normal måde, for jeg ved godt, at man kan tænke/gætte sig frem til løsningen.
Integralet af : ex*(1+ex)5 = ?
Løsningen er: (1/6)*(1+ex)6. Dette er en sammensat funktion, og når man differentirerer den, så skal først den ydre del differentieres, og derefter det indre. Den vej ville jeg godt kunne komme frem til det øverste - bare ikke omvendt!
Håber I kan hjælpe mig med at komme frem til løsningen af integralet uden at gætte sig frem til det :)
Tak
Svar #1
10. september 2012 af mathon
∫ ex • (1+ex)5 dx
sæt
u = 1 + ex og dermed du = exdx
substituer
tilbagesubstituer
∫ ex • (1+ex)5 dx = ∫ (1+ex)5 exdx = ∫ u5du = (1/6)u6 + k = (1/6)(1+ex)6 + k
Svar #4
10. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
.Jeg forstår ikke hvordan integralet af af (1+t)^5 = (1/6)*(1+t)^6
Hvorfor sker der ikke noget med (1+t)?
Svar #6
10. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
nåååårrr I get it.. hvad hedder den regel? Så jeg kan finde andre eksempler med det?
Skriv et svar til: Integration af e^(x)*(1+e^(x))^5
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.