Matematik

Værdimængde og funktion

17. september 2012 af nannaholmm (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen.

Jeg har fået et spørgsmål det lyder således:

Forklar og vis hvilken betydning det vil få hvis definitionsmængden for funktionen i opgave 2 bliver sat til dm(f)=[1;8] i stedet for R.

Funktionen fra opgave 2 er denne:

f(x)=1,5x4+2x3+36x2

Hvordan forklarer jeg og viser jeg dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2012 af SuneChr

Undersøg funktionens forløb for alle x ∈ [1 ; 8] med de evt. extrema der kunne være. Alle funktionsværdier f( [1 ; 8] ) er værdimængden for intervallet. Hvis du kan vise, f er monoton i intervallet, kan du nøjes med at finde f(x) for intervallets endepunkter.

Svar #2
17. september 2012 af nannaholmm (Slettet)

Jamen hvordan gør jeg det? Jeg er totalt lost

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2012 af SuneChr

Da alle x > 0 og dermed alle led i f´ er positive, er f´ positiv i hele intervallet. f er derfor voksende, og undersøgelsen af værdimængden kan indskrænkes til kun at undersøge funktionsværdierne for endepunkterne.

Skriv et svar til: Værdimængde og funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.