Hjælp til matematik opgave

18. september 2012 af Cupcakesss (Slettet)

Hvordan løses denne opgave:

Graferne for funktionerne er givet ved f(x) = -x² + 12 og g(x) = -2x + 9 afgrænser et område, der har et areal. Bestem dette areal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2012 af nielsenHTX

løs først f(x)=g(x) den har løsningerne x₁ og x₂ hvor x₁<x₂

arealet er så _x1∫^x2 (f(x)-g(x))dx

tegn det evt for et bedre overblik

Svar #2
18. september 2012 af Cupcakesss (Slettet)

f(x) = g(x)

-x² + 12 = -2x + 9

-x²+ 12 + 2x - 9

-x²+3 + 2x = 0

d = b²- 4ac

d = 3²- 4 gange -1 gange 2

d = 17

Rigtig indtil videre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2012 af nielsenHTX

#2 b=2 og c=3 (så D bliver 16)

Svar #4
18. september 2012 af Cupcakesss (Slettet)

Så skal x findes:

x = b² ± Kvadratrod D delt med 2a = 2²± √16 / 2 gange -1 = 4±4 / -2 = x = -4 og x = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2012 af nielsenHTX

#4 der skal minus foran b og det er kun b ikke noget i anden.

x=-(b±√D)/2a

jeg får at x=-1 eller x= 3

Svar #6
18. september 2012 af Cupcakesss (Slettet)

Det er også rigtig, det er ikke opløftet, sorry.

Så bliver det:

x₁ = -1 og x₂= 3

arealet er så x1∫x2 (f(x)-g(x))dx

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2012 af nielsenHTX

#6 ja du skal indsætte dine grænser (-1 og 3 ) og funktionerne.

jeg får at _x1∫^x2(f(x)-g(x))dx=32/3≈10,67

Svar #8
18. september 2012 af Cupcakesss (Slettet)

Det er uden lommeregner.

Så jeg skal integrere :

(-x² +12) - (-2x+9) Hvad bliver det når man integrere?

Skriv et svar til: Hjælp til matematik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.