Fysik
Den klassiske sten i brønden
Jeg har fået stillet den klassiske opgave med en sten falder i frit fald ned i en brønd. Efter 2 sekunder hører man plasket. Opgaven er at finde brøndens dybde (til vandoverfladen) når man får opgivet lydens hastighed til 340 m/s.
Jeg er med på at stenens fald beregnes med s=½*g*t2 som kan omskrives til t=(2a/g)½ og lydens tid retur er s/v.
Min lommeregner kan også fint løse den ligning jeg har sat op og det ser heller ikke forkert ud. Det resultat giver en afstand der er en smule mindre end hvis man ser bort fra lyden, så det virker godt nok. Men jeg kan dælme ikke få kørt ligningen ned matematisk og forstå mellemregningerne.
Brøndens dybde må jo kunne beskrives ved at
2 = (2s/g)½+ s/v,
hvor s er brøndens dybde, g = tyngdeaccelerationen, v er lydens hastighed og 2 er den totale tid for forløbet.
Svar #1
19. september 2012 af peter lind
Indfør variablen x = kvrod(s) <=> x2 = s. Sætter du det ind i formlen får du en andengrads ligning, som kan løses på sædvanlig måde
Svar #2
19. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
2 = (2s/g)1/2+ s/v
2 - s/v = (2s/g)1/2
(2 - s/v)2 = (2s/g)
4 + s2/v2 - 4s/v = 2s/g
(1/v2)s2 + (-2/g-4/v)s + 4= 0
Løses som 2.gradsligning.
Svar #3
19. september 2012 af Sl3pP1 (Slettet)
Tak.
Ikke fordi at din var forkert Peter, men nu så jeg lyset fra #2...
Skriv et svar til: Den klassiske sten i brønden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.