Matematik
Vektor - To ubekendte?
Hej, jeg kunne godt tænke mig lidt hjælp til at løse nedenstående. Hvordan bestemmer jeg s og t? Har det noget at gøre med ligninger med to ubekendte. Er rimelig meget på bar bund lige nu.
Opgaven lyder: Bestem s og t således at c = sa + tb. Og det er vektorer vi har med at gøre. vektor a = (2,-5) og b= (-6, 4) jeg har også en vektor c = (11, 0)
Svar #1
19. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Da vektorerne har to komponenter svarer vektorligningen
c = sa + tb
til to ligninger i de to ubekendte s og t .
Man kan benytte vektormetoder til at løse ligningerne, ellem man kan benytte de sædvanlige metoder for to ligninger med to ubekendte, såsom lige store koefficienters metode, eller substitutionsmetoden.
I: 2s - 6t = 11
II: -5s + 4t = 0
Svar #2
19. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
ja. Kig på x for sig og y for sig. Den første bliver så:
11=2s-6t
lav selv den anden ligning.
Svar #3
19. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen kan også løses ved at benytte vektormetoder. Vi har ligningen
sa + tb = c .
Man danner efter tur skalarproduktet med vektoren â og med vektoren b^ , hvorved man får
t·b•â = c•â og
s·a•b^ = c•b^ , hvoraf man ser, at
s = c•b^ / (a•b^)
t = c•â / (b•â)
Herefter indsætter man vektorernes koordinatsæt og regner færdig.
Skriv et svar til: Vektor - To ubekendte?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.