Matematik
Hjælp til matematik opgave
Hvordan løses denne opgave:
To funktioner f og g er bestemt ved f(x) = -x og g(x) = -x4. Graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal. Bestem arealet af M.
Svar #1
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen f(x) = g(x) . Derved bestemmes grænserne x1 og x2 for integralet. Beregn så arealet af M ved
A(M) = x1∫x2 |(f(x) - g(x)| dx
Svar #2
20. september 2012 af Cupcakessss (Slettet)
Jeg løser
f(x) = g(x)
-x = -x4
-x + x4
Er det korrekt?
Svar #3
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det sidste er ikke en ligning. Man finder
x4 -x = 0
Faktoriser og benyt nulreglen.
Svar #4
20. september 2012 af Cupcakessss (Slettet)
faktoriser:
(x-x)4
Kan ikke lige huske hvordan man faktorisererede.
Svar #5
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man faktoriserer ved at sætte en fælles faktor uden for parentes.
Der står ikke (x-x)4 , men x4 - x = 0
Find en faktor, der er fælles i de to led x4 og x .
Svar #6
20. september 2012 af Cupcakessss (Slettet)
Så man sætter en fælles faktor uden for parantes, og da de begge har et x, skal det så være: x (x-x)2
Svar #7
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er korrekt, at den fælles faktor er x, men du sætter den ikke udenfor korrekt. Man har
x4 - x = x·x3 - x·1 = ...
Svar #9
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, x·x3 er da ikke det samme som 2x3 . Sæt den fælles faktor x uden for en parentes:
x4 - x = x·x3 - x·1 = x·(x3 -1) = 0
og løs så ligningen ved at benytte nulreglen.
Svar #17
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Facit angiver vel integralets værdi. Du er jo ikke færdig med opgaven endnu.
Svar #18
20. september 2012 af Cupcakessss (Slettet)
Når ja, det er rigtigt,
∫01(-x+x4) dx = -3 /10
Det skal ikke give -3/10 men 3/10
Svar #19
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Som jeg angav i #1 skal man beregne integralet af |f(x) - g(x)| . På hele intervallet [0;1] er x ≥ x4 , hvorfor man skal beregne
A(M) = 0∫1 (x - x4) dx = 1/2 - 1/5 = 3/10
Skriv et svar til: Hjælp til matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.