Matematik
Bestem monotoniforhold og minimum for f
Jeg kan ikke løse denne opgave:
Om en funktion f gælder:
f'(x) = 2(x-3) (x + 2)
a. Bestem monotoniforhold for f.
Svar #1
20. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man bestemmer monotoniforhold for en funktion f(x) ved at foretage en fortegnsundersøgelse for den afledede funktion f '(x).
Funktionen f '(x) er allerede faktoriseret. Løs ligningen f '(x) = 0 ved at benytte nulreglen. Grafen for f '(x) er en parabel, der vender grenene opad. Funktionen f '(x) er derfor negativ mellem rødderne og positiv udenfor.
Svar #2
20. september 2012 af mathon
f '(x) = 2•(x + 2)•(x-3)
du har
for x < -2 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -2 < x < 3 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x > 3 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
helt i overensstemmelse med #1
Svar #3
27. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
...Husk
...Når f'(x) er negativ, så er f(x) aftagende
...Og når f'(x) er positiv, så er f(x) voksende.
...Og når f'(x)=0, så er f(x) hverken voksende eller aftagende.
Skriv et svar til: Bestem monotoniforhold og minimum for f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.