Matematik
Polære koordinater - hastende..
Hej, jeg har lige fået en afleveringsopgave igen, eftersom min måde at skrive beregningen på ikke korrekt, da han ønskede, jeg skulle omskrive korrekt til polære koordinater... Nogen der kan belære mig hvordan man opstiller sådan en type opgave rigtigt, så jeg ikke får den kommentar igen og igen, da jeg åbenbart er dårlig til at stille den op.. TUSIND TAK.. virkelig...
Use polar coordinats to find the limit. [if (r, Θ) are polar coord of the point (x,y) with r ≥0, note that r -> 0+ as (x,y) -> (0,0)]
lim x3+y3/x2+y2
(x,y)->(0,0)
Svar #1
25. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Med polære koordinater
x = r·cos(θ) , y = r·sin(θ) ,
har man så
(x3 + y3) / (x2 + y2) = r3·(cos3(θ) + sin3(θ)) / r2
= r·(cos3(θ) + sin3(θ))
Benyt, at cos(θ) og sin(θ) er begrænsede og at r → 0 .
Svar #2
25. september 2012 af Massio (Slettet)
Det er ikke så meget om beregningerne jeg er tvivl om.. det er mere hvordan jeg skal stille dem op, for opgaven er korrekt, men det opstillingen der er noget galt med og det er selve opstillingen jeg gerne vil se..
Svar #3
25. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du kan vel basere det på forklaringen i #1. Hvis r → 0 går også r·(cos3(θ) + sin3(θ)) mod 0 .
Svar #4
25. september 2012 af Massio (Slettet)
Ja, det ved jeg.
Men vil du ikke prøve at opstille det, som du vil mene, man bør gøre - bare så jeg kan få overblik over det.
Svar #5
25. september 2012 af Massio (Slettet)
Hvis du ikke har mulighed er det lige meget, så må jeg selv spørge ham i næste uge..
Svar #6
25. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Jeg har jo forklaret det grundlæggende i forbindelse med beviset. Du må selv finde ud af at lægge ord omkring, så det tilfredsstiller kravene i din undervisningssituation.
Svar #8
25. september 2012 af Massio (Slettet)
Er vi ikke enige om at den omskrives således til polære koordinater?
lim (x3 + y3) / (x2 + y2) = r3·(cos3(θ) + sin3(θ)) / r2 = r·(cos3(θ) + sin3(θ))
For at finde grænseværdien som er søgt gøres følgende
lim = r·(cos3(θ) + sin3(θ)) = r*(0+0) = 0
¨(x,y)->(0,0)
så lim = r·(cos3(θ) + sin3(θ)) -> 0
Svar #9
25. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det fremgår jo af #1. Din notation med sporadiske lim her og der er noget sløset.
Skriv et svar til: Polære koordinater - hastende..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.