kast

Start med at formulere hele problemstillingen så vi ikke skal gætte os til hvad de forskellige ting står for.

Antag at du ser på en genstand, som bevæger sig i et skråt kast, som starter i (0,0). Genstandens x- og y-koordinator er da givet ved følgende ligninger som funktion af tiden:

x=v_0x*t

y=-½*g*t^2+v_0y*t

Vinklen mellem genstandens starthastighed og vandret kaldes elevationsvinklen α. Hvis vi betegner størrelsen af begyndelseshastigheden med v0, fremgår det at:

v_0x=v₀*cos(α)   og   v_0y=v₀*sin(α)

Vis at kastelængde l kan skrives ved formlen:

l=(v₀₂*sin(2α))/g

Benyt at sin(2α)=2*cos(α)*sin(α)

#2

Find det andet nulpunkt for y(t) :

y = 0 ⇒ t · (v_0y - (1/2)gt) = 0 ⇒ t = 0 ∨ t = 2v_0y/g

Kastelængden er da

L = v_0x · t = 2·v_0x·v_0y / g = 2·v₀²·sin(α)·cos(α) / g = v₀²·sin(2α) / g