Ligning med logaritme - hvor er min fejl

                 4^x + 10 · 2^x - 24 = 0

                (2²)^x + 10 · 2^x - 24 = 0

                (2^x)² + 10 · 2^x - 24 = 0

hvor
               z = 2^x > 0
hvoraf
               z² + 10z - 24 = 0

                   z₁ = 2^x1 = 2     z₂ = 2^x₁ = -12 som må forkastes, da restriktionen var z = 2^x > 0

                   2^x = 2¹

                   x = 1

x·ln4 + 10x·ln2 = ln24  

 du kan ikke bruge + mellem de første led, da de ikke er ganget i den oprindelige ligning

du burde vel også bruge logaritmen til 10

Brug en anden indfaldsvinkel

4^x + 10 · 2^x - 24 = 0

4^x  = (2²)^x = 2^2x = (2^x)²

(2^x)² + 10*2^x - 24=0

kald 2^x for z

z² + 10 z -24 =0                  løs denne 2.gradsligning i z

find derefter x idet z=2^x

ah... tak substitution... den havde jeg ikke lige set ;)

om man lige bruger log₁₀ eller ln er i jo ligegyldigt - det er bare 2 forskellige grundtal

#3

Du skal slet ikke bruge logaritmer. Der er ikke nogen "pæn" regneregel for at beregne log(a + b) .