3. gradspolynomium

3. gradspolynomiet har formen

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Indsæt hvert af de fire punkters koordinater i polynomiet, hvorved der fremkommer fire ligninger til bestemmelse af de fire koefficienter a, b, c, d .

(Det er næppe folkeskoleniveau).

Så det vil sige at 

a:10
b:49
c: -5
d: 0

Så forskriften vil hedde:

f(x)=10x³+49x²+-5x

Og der vil ikke være nogen d?

#2

Hvordan kom du frem til de koefficienter?

Du kan jo prøve efter, om de fire punkter passer til den forskrift.

Hvordan vil man så kunne finde skæringen på x- og y-aksen. Hvis man skal beregne dem?

#4

For punkter på x-aksen gælder, at y = 0. For punkter på y-aksen gælder, at x = 0 .

Skæring med x-aksen: løs ligningen f(x) = 0 .

Skæring med y-aksen: beregn f(0) .

              x³•a + x²•b + x•c + d = y

              (-6)³•a + (-6)²•b + (-6)•c + d =-366

              (-1)³•a + (-1)³²•b + (-1)³•c + d = 44

              a + b + c + d = 54

              3³•a + 3²•b + 3•c + d = 696

Mange tak, for hjælpen :)

Det hjalp meget