Løs ligningen 6-x^2=√12x

husk også at skrive dine begrænsninger på x i x^4-12x^2+36=12x.

den ligning er ikke til at løse i hånden, da den ikke har nogen triviel løsning, så der kan laves polynimisk-division

nul-reglen dur ikke og den kan ikke laves til en 2.gradsligning med et variable skifte.

så brug et CAS-værktøj, det kan ikke forventes i kan løse den i hånden på B-niveau.

Tusind tak for din hjælp

Angående begrænsninger af ligningen, har jeg lavet to:

6-x^2≥0
-(6-x^2)<0

Har anven Nspire CAS værktøj med tilhørende beskrivelse og forklarende tekst, som en løsning af opgaven

#2 begrænsningerne er kun vigtige hvis du skulle løse den i hånden, dit CAS program vil selv tage høje for det.

husk også at x≥0 ud over at 6-x²≥0

#3 lyder som en fornuftig besvarelse.

Jeg skrev den inde på tavlen i vores klasse... Hilsen Per, AKA :)

Din grundmængde er G = [0;∞[

Så kører du ellers bare løs

6 - x² = √12x          => Her skal du huske betragtningen at for at få et korrekt resultat, skal fortegn være ens på begge sider af lighedstegnet, så du kan lave kravet 6-x²≥0

6 - x² = √12x ∧ 6-x²≥0

(6-x²)² = 12x ∧ -x²≥-6

x⁴-12x²+36 = 12x ∧ x²≤6

x⁴-12x²-12x+36 = 0 ∧ x≤2,45

x = 1,39 eller x= 3,54 ∧ x≤2,45

da x = 3,54 ikke opfylder dit krav på x≤2,45 er det ikke en del af din løsning.

Så løsningen er x = 1,39