Matematik
Find b og c , andengradspolynomium hjælp..
Hej,
Har fået opgivet følgende ligning z2 + bz + c ,(2gradspoly) hvor jeg skal finde de reelle konstanter b og c. Har fået opgivet en rod 5+i.
Har lidt svært ved at komme videre, da jeg måske tror jeg har fat i det rigtige.
Har sat (5+i) ind i ligningen således.
(5+i)2 + b(5+i) + c
=
25 + 10i+ i2 + 5b + 5i + c
Hvordan kommer jeg videre herfra når jeg skal finde b og c??
Svar #1
05. oktober 2012 af peter lind
Hvis b og c er reelle er de 2 rødder kompleks konjugerede så den anden rod er 5-i
NB de 5i skal vær b*i
Svar #2
05. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Da (5+i) er en rod i polynomiet z2 + bz + c, hvor b og c er reelle, skal der gælde
(5+i)2 + b·(5+i) + c = 0 , dvs
25 + i2 +10i + 5b + ib + c = 0 , dvs
(24 + 5b + c) + (10 + b)i = 0
Heraf aflæses, at både realdelen og imaginærdelen af venstresiden må være lig med 0, dvs
24 + 5b + c = 0 , og
10 + b = 0
Svar #3
05. oktober 2012 af peter lind
Det er nemmere at bruge at de 2 rødder er kompleks konjugeret og brug af at summen af rødderne er koefficienten til z med modsat fortegn og konstantleddet er produktet af rødderne.
Svar #4
07. oktober 2012 af Raaydk (Slettet)
mange tak for i gad hjælpe... er igang med at kigge på det :)
Skriv et svar til: Find b og c , andengradspolynomium hjælp..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.