Matematik
funktioner (igen)
Jeg skal finde skæringspunkterne mellem to andengradspolynomier:
f(x)= -x2+6x+1 og g(x)= x2-2x+7
Jeg starter:
-x2+ 6x + 1 = x2 - 2x + 7
og fär
x2 – 4x + 3 = 0
jeg ved stadig ik, hvordan i kommer frem til
(x - 1) • (x - 3) = 0
Hvis man ganger paranteser ud, sä fär man jo ik
x2 - 4x + 3 = 0
Hvis jeg feks. har en anden ligning, sä ved jeg IKKE hvordan jeg skal komme frem til denne facit ?
Svar #1
14. oktober 2012 af SuneChr
Enhver 2.gr. ligning med rødderne {1 ; 3} kan skrives på formen
a·(x - 1)·(x - 3) = 0 ∀ a ∈ R \ {0}
Svar #2
14. oktober 2012 af Lektiepige (Slettet)
Ja, men hvordan ved vi, at rødderne skal skrives säledes ind i paranteser, när der stär?
x2 - 4x + 3 = 0
til
(x-1) · (x - 3) = 0
Jeg er helt forvirret...
Svar #3
14. oktober 2012 af SuneChr
Rødderne er
x = (- (- 4) ± √ ((- 4)2 - 4·1·3) ) / (2·1)
Man benytter jo 0-reglen, der siger, at et produkt er 0, hvis mindst en af faktorerne er 0.
Ethvert 2.gr. polynomium med rødder kan opløses i et lignende produkt.
x minus den ene rod gange med x minus den anden rod.
Svar #4
14. oktober 2012 af Lektiepige (Slettet)
Du skriver:
Rødderne er
x = (- (- 4) ± √ ((- 4)2 - 4·1·3) ) / (2·1)
Her stär bla formlen for diskriminanten dvs. b2 - 4ac
Hvor har du det andet fra? Undskyld at jeg spørger sä meget, men jeg vil gerne
vide, om du bruger en bestemt formel for derefter at kunne finde rødderne?
Pä forhänd tak..
Svar #5
14. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det bør være kendt, at 2.-gradsligningen
ax2 + bx + c = 0
har diskriminanten d = b2 - 4ac, og hvis d ≥ 0 , kan man skrive ligningens rødder som
x = (-b ± √d) / (2a) .
Hvis d < 0, har ligningen ingen reelle rødder. Det er en formel, som man bør overføre til rygmarven.
Svar #6
14. oktober 2012 af Lektiepige (Slettet)
Tusind tak. Det er lang tid siden, at jeg stoppet med mat, men ja vil husk pä denne formel.
Takker :-)
Svar #7
15. oktober 2012 af Krabasken (Slettet)
x^2 - 4x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 12 = 4
x = (-(-4) +/- V(4)) / 2 = 6/2 og 2/2 = 3 og 1
(x-3) * (x-1) = 0
;-)
Skriv et svar til: funktioner (igen)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.