funktion

Værdien for k er ikke korrekt til det angivne antal decimaler. Følgelig er den senere beregnede værdi for y ikke helt korrekt.

(Hvad er der blevet af "å" på dit tastatur?).

Jamen hvad skal jeg så gøre, skal jeg skrive ale decimaler? Dvs. jeg har ik tænkt metoden forkert ?

Jeg studerer tysk, og jeg bruger for det meste det tyske tastatur.

#2

Metoden er korrekt. Jeg beregner k = 442,08 (2 dec.) . Min pointe er, at den værdi, du angiver for k, ikke er korrekt til det angivne antal decimaler. Følgelig bliver værdier, som du beregner ud fra en forkert afrundet konstant, heller ikke korrekte.

Selv med din værdi for k, 442,15, bliver den beregnede værdi for y = k·4^1/3 ikke 703,02, men 701,87 , og med den mere korrekte værdi for k, nemlig k = 442,08, fås y = 701,76 . Alle disse værdier for y bør naturligvis afrundes til y = 702m .

Det er let nok at skifte tastatur med en enkelt knap i Windows, men selv med et tysk tastatur kan man da skrive æ, ø og å.

ok, nu er jeg med.

Jeg får desuden oplyst, at to forsker studerer 2 krater, og en af dem har en diameter, som er 20 % større end det andet 

Jeg skal finde ud af, hvor mange procent større energien var, som blev udløst ved det store nedslag.

Skal jeg bruge y = 1200 fra første opgave og skrive (1200 · 20 % ) ?

#4

Brug modellen

y = k·x^1/3 ,

hvor k = 1200/20^1/3 .

Det vides, at y₂ = 1,2·y₁ . Beregn nu (x₂/x₁ - 1) udtrykt i % .

tak for hjælpen.

y₁ =  1200

y₂ = 1,2  · 1200 = 1440

jeg vil nu finde x₂ men det går lidt galt

1440 = 442,08 · x^1/3

dividere med 442,08 og får x^1/3 = 3,26

hvordan kommer jeg videre?

x₂ / x₁ - 1    (hvad står 1 for?)

#6

x₁ er energien i krater #1 hvis diameter er y₁, og x₂ er energien i krater #2, hvis diameter er y₂.

Vi har y₂ = 1,2·y₁ , så

y₂ = k·x₂^1/3 og

y₁ = k·x₁^1/3 .

Med andre ord gælder der

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^1/3 ,

eller

x₂/x₁ = (y₂/y₁)³ = 1,2³ = 1,728 ,

og dermed

x₂/x₁ - 1 = 0,728 = 72,8% .

Udtrykket x₂/x₁ - 1 angiver den procentuelle ændring i energien for de to kratere, hvis diametre har en procentuel ændring på 20%.

Tusind tak - jeg er helt med på, at x₁ er fra første opgave og x₂ fra den anden opgave :-)

#8

Nej, indekserne refererer ikke til opgavens numre. Man betragter en vilkårlig kraterdiameter y₁ og dens tilhørende energi x₁, og så betragter man en kraterdiameter y₂, der er 20% større end y₁, dvs y₂ = 1,20·y₁ , og lader x₂ være den til y₂ hørende energi. Man finder så forholdet x₂/x₁ ved at benytte modellen. Det er jo netop pointen, at dette forhold er uafhængigt af de faktiske værdier for y₁ og y₂, så længe der gælder, at y₂/y₁ = 1,20 .

Super godt forklaret. Det er blevet let at forstå nu, med din meget gode forklaring.

Tak for dine svar :-)