Beregne determinant

Foretag udvikling efter række 2, og derefter efter sidste række.

Det er pudsigt, som de samme opgaver kører i ring

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1253572

I den opgave blev matricen også skrevet som ovenfor, men senere påstod trådstarter, at der var en tastefejl i matricen.

Hvordan gør jeg det. Altså jeg er helt blank på denne opgave.. og ja der er en fejl (da jeg kom til at kopiere fra den anden tråd), men det blev ikke fortalt hvordan det blev løst i den anden tråd.

             x+y  3   2     1

             0   1   0     0

M1=      0   2  x+y  3

             0    3    0     1

Hvordan skal jeg foretage en udvikling i række 2?

#2

Så er det jo lettere, da man blot kan udvikle efter 1. søjle i stedet, og derefter efter 1. række:

Alternativt kan man benytte, at en rækkeoperation af typen R_i + kR_j → R_i hvor i≠j ikke ændrer på determinanten, samt at determinanten af en nedre eller øvre triangulær matrix er lig produktet af diagonalelementerne.

Så da M₁ kan gøres nedre triangulær med rækkeoperationerne R₃-2R₂ og R₄-3R₂, er determinanten af M₁ lig produktet af dens diagonalelementer.