cirklens ligning

Når du opretter et spørgsmål ved fejl, hvor der skulle rettes, får du mulighed for at gøre det indenfor 10 min. Så er der jo ingen grund til at oprette samme spørgsmål.

der var gået over 10 minutter -.-

men kan du hjælpe?

Man opstiller de to cirklensligning, at

(x + 1)² + (y + 3)² = r²

(x - 7)² + (y - 1)² = r²

Da deres radius på være lige lange, og vil ramme i samme punkt, hvor de tangerer med hinanden, 

(x + 1)² + (y + 3)² = (x - 7)² + (y - 1)²

Isoler så dette udtryk mht. y. Det bliver så en ligning, der ligger lige mellem de to cirkler.

Med denne ligning, skal du så finde afstanden fra linjens punkt til centrum (skal være retvinklet), så har du fundet radius.

Dernæst kan du endelig få opstillet bedre udtryk for cirklensligning for hver cirkel.

tak! hvad med opgave 2? 

jeg kan ikke få opgave 1 til at passe?

Benyt at afstanden mellem de 2 centre = 2*radius

opg. 2: Se evt. mit svar i din tidligere opgave.

#6

Det kan gøres på mange forskellige måder. Men, du kan ellers bestemme en forskrift for en linje, der skærer igennem de to cirklenspunkter, altså

y = (1/2)x - (5/2)

så finder man de to linjers skæring, hvis punkt er afstanden til cirklens centrum = r, eller blot

(x + 1)² + (y + 3)² = (x - 7)² + (y - 1)²⇔

(x + 1)² + (((1/2)x - (5/2)) + 3)² = (x - 7)² + (((1/2)x - (5/2)) - 1)² ⇒ x = 3,

får vi så, at y = (1/2)·3 - (5/2) = -1.

Find nu afstanden fra dette punkt til cirklens centrum. Ligegyldig hvilken af dem.

(Måske lyder det for kompliceret, men jeg kan ikke komme i tanke om noget, der ligger på B-niveau.)

fuck hvor er jeg blank!

man kan man bare sige at :    -3-(-(1/2)⋅3-(5/2)?

Se figuren, der måske kan hjælpe dig med at overskue det.

Linjen for grøn farve, kan du læse det på #4

Linjen for lilla farve, kan du læse det på #9.

Opssumering: Du finder skæringpunkt mellem de to linjer. Så finder du afstanden fra dette punkt til cirklenscentrum.

er desværre stadig lost :(

vil du ikke være sød  og skrive det? Når jeg får udregnerne og svarene afvide så kan jeg det, jeg har svært ved at gennemskue ting, men så snart jeg ser det, så husker jeg det!

Jeg tror desværre ikke, jeg kan hjælpe dig mere end det jeg har forklaret. Måske kan andre forklare det bedre, så kan vi håbe, om andre kan hjælpe dig.

og kan du ikke please skrive det op?

cirklerne
                 c₁:   (x+1)² + (y+3)² = r²           c₂:   (x-7)² + (y-1)² = r²

   cirklernes tangeringspunket T er - da radierne er ens -
   midpunktet af centerlinjen C₁C₂

    dvs
               T = ((-1)+7)/2 ; (-3)+1)/2) = (3;-1)

   ved indsættelse at T's koordinater i c₁'s ligning fås

               (3+1)² + (-1+3)² = r²

                16 + 4 = 20 = r²

                 r = 2√(5)

   dvs
                 c₁:   (x+1)² + (y+3)² = 20           c₂:   (x-7)² + (y-1)² = 20
            

mathon du er en skat! tak for det allesammen!