Matematik
Matematik opgave, hegnet.
Hej
Jeg mangler lidt hjælp til to opgaver, jeg i princippet ligeglad med resultater, men kunne godt tænke mig at forstå teorien. Jeg har selv lidt svært ved dem.
Opgaver lyder således:
Michael arbejder på en gård og skal indhegne nogle køer. Han tænker meget over ting og vil gerne sørge for, at de har det så godt som muligt. Han har hørt at jo større areal, de har at græsse på, jo bedre har de det!
Problemet er blot, at han kun har 60m hegnstråd til rådighed!
Anders har dog muligheden at udnytte en mur, som er længere end 60m.
Opstil en funktion,A(x) , som betegner arealet af indhegningen som funktion af x.
Michaels fjerde løsning.
Michael stiller hegnet op i et rektangel. ( her må du selv vælge hvilken side x er)
Michaels femte løsning:
Michael stiller hegnet op i en retvinklet trekant med muren som den ene katete. ( her er x den ene katete, som ikke er muren)
Find det maksimale areal i denne løsning
Svar #1
26. oktober 2012 af emul0c
Hvilken en af spørgsmålene er det der volder problemer? Fjerde og femte løsning burde være forholdsvis simple?
Svar #2
26. oktober 2012 af SuneChr
Princippet i løsningen af den slags opgaver, hvor man kender omkredsen af indhegningen, er, at finde en geometrisk figur hvis areal, udtrykt v.h.a. omkredsen, har et maksimum. Der er en gevinst at hente til arealet, hvis omkredsen kan øges v.h.a. en murlængde eller lignende afgrænsning.
Det gælder nu om at finde en arealfunktion af omkredsen og da, v.h.a. differentialregning, at finde maksimum for funktionen.
Skriv et svar til: Matematik opgave, hegnet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.