Matematik
Optimering
Hej alle, jeg har siddet med denne opgave i et stykke tid nu og jeg kan virkelig ikke forstå det.. Er der nogen kloge hoveder som evt. kan løse den, vil nemlig gerne se hvordan man går til sådan en opgave her. Tusind tak
Svar #1
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Beregn omkredsen af en cirkel med radius 4 og trk så længden af lagkagens bue fra.
2) Rest-omkredsen bruges til at danne en cirkel med radius r. Isoler r ved at dividere med 2π på hver side.
3) Se på den retvinklede trekant med kateter h og r og hypotenuse 4. Benyt Pythagoras.
4) Indsæt de kendte størrelser udtrykt ved x i udtrykket for keglens rumfang.
Svar #2
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Andersen undskyld for at være til besvær, men jeg forstår slet ikke emnet optimering, så jeg er virkelig dårlig. Forstår slet ikke hvad du mener med alt det der.. Er det muligt du kunne løse dem, så jeg kunne se hvordan det gøres, så jeg i fremtid har en anelse om hvordan og hvad man skal gøre?
Svar #3
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal først følge den trinvise vejledning 1) - 4) som angivet i opgaven. Det bør du være i stand til at gøre selv, specielt efter, at det er skåret ud i pap i #1. Til sidst skal du benytte din lommeregner eller grafregner til at finde maksimum for det allerede angivne udtryk K(x) .
Dit niveau er A-niveau?
Svar #4
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Svar #5
28. oktober 2012 af YesMe (Slettet)
1) For at forenkle det, O = 2rπ , så må
Buelængde = O - x
Svar #7
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er lidt vildledende at benytte symbolet r, eftersom det benyttes som radius i den mindre basiscirkel i 2).
#4
1) Du må kunne benytte udtrykket for en cirkels omkreds til at beregne omkredsen af en cirkel med radius 4, og så trække buelængden x fra dette.
Svar #8
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Jeg er fuldstændig forvirret. Jeg er virkelig dårlig til matematik, så forstår slet ikke hvad i begge mener
Svar #9
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Så må du jo dele det op i små bidder:
1) a) Beregn omkredsen af en cirkel med radius 4. Det må du have lært i de små klasser.
O = 2·π·R , hvor R = 4 .
Svar #12
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det er jo anført i opgaven; det er den størrelse, der kaldes x. Opgaven drejer sig om at læse en tekst på dansk og følge den trinvise vejledning.
Svar #14
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, det er jo netop det, der skal vises i spm a).
Svar #15
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Dvs jeg har svaret på spørgsmål a nu? men så forstår jeg ikke hvordan jeg skal gør rede for at 8pi-x=2pi*r???
Svar #16
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Så genlæs forklaringen i #1. Og kig på tegningen i opgaven.
Svar #17
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Jamen hvordan skal det skrives matematisk?.. jeg forstår det jo slet ikke...
Svar #18
28. oktober 2012 af YesMe (Slettet)
#15
Man ser jo, at figuren, fra side til side bundet sammen til en lignende kegle som vist på figur 2. Buelængden i figur 1 er lige så lang som omkredsten i figur 2, hvorfor
8pi-x = 2pi*r
Svar #19
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#17
Det er jo skrevet matematisk allerede i opgaven. Man skal benytte ord som forklaringen i #1 til at lægge bag ved det.
Forstår du ikke, at når man danner kræmmerhuset, så kommer den oprindelige omkreds i den store cirkel til at danne omkredsen i den cirkel, der er kræmmerhusets åbning (grundfladen i keglen)?
Svar #20
28. oktober 2012 af Maksilkemi (Slettet)
Jamen dvs jeg bare skriver 8*Pi-x = 2*Pi*r og dernæst isolere r?
8*Pi-x = 2*Pi*r ⇔ r = (1/2)*(8*Pi-x)/Pi ?? er det rigtigt