Side 2 - Optimering

Men hvordan gøre jeg rede for det, så min lærer kan se jeg forstår det... 

#20

Ja, det er rigtigt. Lidt enklere har man r = 4 - x/(2π)

#21

Der er gjort rede for det ovenfor i detaljer. Det er så et spørgsmål om for dig at formulere det s9 du selv forstår det.

Okay, så siger jeg h=√16-r^2 og får = (1/2)*sqrt(64-(8*Pi-x)^2/Pi^2)

eller nej, jeg skal ikke regne det ud men bare indsætte r

Jeg har isoleret h og fået h = sqrt(16-((1/2)*(8*Pi-x)/Pi)^2)

dernæst får jeg at vide en kegles rumfang er K=1/3pi*r^2*h.. vores værdier indsættes og får: K = (1/3)*Pi*((1/2)*(8*Pi-x)/Pi)^2*sqrt(16-((1/2)*(8*Pi-x)/Pi)^2)

#25

Hvis du nu benytter mit forenklede forslag i #22 bliver der mindre at skrive, og det ommer til at ligne udtrykket i opgaven.

Mah har

r = 4 - x/(2π)

og h = √(16 - r²) = √(16 - (4 - x/(2π))²),

og dermed

K = (π/3)·r²·h = (π/3)·(4 - x/(2π))²·√(16 - (4 - x/(2π))²)

Ja det rigtigt, men jeg har fundet den højt mulige x værdi som er 4.61.. indsat det i K og fået at den rumfanget er størst når x er 4.61 og rumfanget bliver så 25.79.. 

Men hvordan finder man frem til det sidste spørgsmål

#28

Jeg forstår ikke, hvad du spørger om. Du har selv besvaret spørgsmålet i #27. Du har vel benytte lommeregner eller grafregner.

jamen der står: hvor mange grader i den oprindelige cirkel svarer det fundne x til... hvordan finder jeg det?

#30

Hvordan skulle vi kunne vide det, når det ikke er med i det, du har vedhæftet ovenfor?

Hele den store cirkels omkreds 8π svarer til 360º. Beregn så, hvor stor en vinkel længden x svarer til.

Det forstår jeg ikke. Hvis man ganger 8*pi= 25.12... 

360/8*pi=14.33

14.33*x= 14.33*4.61=66.06 grader? er det rigtigt

kan du hjælpe andersen?

#32

Ja. Buen på x udgør jo brøkdelen x/(8π) af den store cirkels omkreds, dvs brøkdelen x/(8π) af 360º , så vinklen for x svarer til en vinkel

v = 360º·x/(8π) = 66,0º

Oprindelig omkreds = 8 π  (= 2π*4)
Ny omkreds = 8π - x
-------------------------
Ny radius = 4 - x/(2π) = r
---------------------------
r² = (4 - x/(2π))²
h² = 16 - r²
h =  √(16 - r²)
-----------------------------
K = 1/3 * π r² * h = π/3 * (4 - x/(2π))^2 * √(16 - (4 - x/(2π))^2)
------------------------
K ' =  ((x-8*π)*V(x*(16*π-x))) / (12*p)^2 - ((x-8p)^3) / (24*p^2*V(x*(16p - x))) sættes = 0
x = -8*p*(V(6)-3) / 3  &  8p  &  8*(V(6)+3)*p / 3 =
4,61194  &  25,1327  &  45,6535
Den eneste anvendelige løsning må være x = -8*p*(V(6)-3) / 3 = 4,61194

I det nederste afsnit betyder p   π

og V    Kvadratrod, idet SP-tegnene af og til holder op med at fungere - GRRRRR!

SE IØVRIGT VEDHÆFTEDE SKITSE -