TRIGONOMETRI

Trekant ADE er en retvininklet trekant, hvor man kender hypotenusen AD og den ene katete AE. Derved beregner man let cos(A) . Endelig beregnes BC så ved hjælp af en cosinusrelation i trekant ABC, hvor man nu kender cos(A), AB og AC .

Har fået cos(A) til 36,87. Men trekant ABC er jo ikke retvinklet og siden BC kan derfor ikke udregnes ved hjælp af cosinus eller sinus?

#2

Det er da korrekt, at trekant ABC ikke er retvinklet (eller i hvert fald ikke vides at være retvinklet). Det er jo derfor, at jeg har anvist at benytte en cosinusrelation, der er gyldig i alle trekanter.

|BC|² = |AB|² + |AC|² - 2·|AB|·|AC|·cos(A)

Din værdi for cos(A) er ikke korrekt. Det er vinklen selv, du angiver; men der er ingen grund til at beregne vinklen, da man kun skal benytte cos(A), som har en pæn eksakt værdi.

Nu giver det hele lidt mere mening. Du siger at min værdi for cosA ikke er korrekt. Er den korrekte værdi i stedet 320? i følge formlen: cosA = b^2+c^2-a^2 / 2bc

Tak for den foreløbige hjælp

#4

Det er ikke cos(A), der er lig med 36,87, men derimod A = 36,87º . Man har

cos(A) = 4/5 = 0,8 .

Sørg for at benytte parenteser i et udtryk som

cos(A) = (b² + c² - a²)/ (2bc)

når det skrives som her med skrå brøkstreg.