Matematik
Afsluttende eksamen virkelig brug for hjælp! :)
Hej Alle brugere.
Jeg står i et kæmpe dillemma jeg er ved at forberede mig til den afsluttende eksamen i matematik i morgen:
jeg kan virkeligt ikke forstå følgende opgave, så hvis nogle ville give en hjælpende hånd med ville jeg være evigt taknemmelig:
Lad følgende funktioner være givet:
f(x)= 2x – 4, g(x) = x2 - 5x + 6 og h(x) = x3-3x2+2x
a) Hvilken grad har f, g og h?
b) Beregn nulpunkterne for f, g og h.
c) Bestem fortegn for f, g og h.
Jeg har VIRKELIG brug for hjælp.
Det ville betyde meget for mig.
Tak på forhånd alle mennesker :)!
Svar #1
07. november 2012 af PeterValberg
a)
f er af første grad (lineær) f(x) = 2x1 - 4 (da x = x1)
g er af andengrad g(x) = x2 - 5x + 6
h er af tredje grad h(x) = x3 - 3x2 + 2x
b) Nulpunkterne (grafernes skæring med x-aksen / aka. rødder) bestemmes ved at løse ligningerne:
f(x) = 0 ⇔ 2x - 4 = 0 ⇔ x = 2
g(x) = 0 ⇔ x2 - 5x + 6 = 0
h(x) = 0 ⇔ x3 - 3x2 + 2x = 0
c) Jeg skulle mene, at det er således:
Når du kender nulpunkterne for de enkelte funktioner, kan du indsætte værdier for x i funktionsudtrykkene,
hvor x-værdierne vælges i intervallerne før, mellem og efter rødderne. Af de heraf beregnede y-værdier
kan fortegnene udledes.
fx funktionen f, som har nulpunkt ved x = 2:
f(0) = 2·0 - 4 = -4 (altså mindre end nul / negativ)
f(4) = 2·4 - 4 = 4 (altså større end nul / positiv)
konklusionen må være, at:
f er negativ i intervallet ] -∞ ; 2 ]
f er positiv i intervallet [ 2 ; ∞ [
se evntuelt >> DETTE DOKUMENT <<
Skriv et svar til: Afsluttende eksamen virkelig brug for hjælp! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.